2023-2024學(xué)年河南省鄭州四中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（每題3分，共30分）

• 1．在

  5

  ，

  -

  1

  3

  ，π，0，

  16

  25

  ，0.6，0.1212212221…（相鄰兩個(gè)1之間2的個(gè)數(shù)逐次加1）這些數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（　?。﹤€(gè)．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：83引用：2難度：0.9

  解析

• 2．下列關(guān)于變量x,y的關(guān)系，其中y不是x的函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1156引用：11難度：0.7

  解析

• 3．如圖是小剛畫的一張臉，他對(duì)妹妹說(shuō)“如果我用（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（　　）

  A．（2，1）

  B．（1，2）

  C．（2，2）

  D．（2，3）
  組卷：1467引用：17難度：0.9

  解析

• 4．如圖，已知AB=AC，B到數(shù)軸的距離為1，則數(shù)軸上C點(diǎn)所表示的數(shù)為（　?。?/h2>

  A．- 3

  B．- 5

  C．1- 3

  D．1- 5
  組卷：1622引用：8難度：0.7

  解析

• 5．若一次函數(shù)y=（4-3m）x-2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（x₁，y₁）和點(diǎn)B（x₂，y₂），當(dāng)x₁＜x₂時(shí)，y₁＞y₂則m的取值范圍是（　　）

  A．m＜ 3 4

  B．m＞ 3 4

  C．m＜ 4 3

  D．m＞ 4 3
  組卷：1269引用：4難度：0.8

  解析

• 6．下列說(shuō)法：①實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的；②平方最小的實(shí)數(shù)是0；③

  3

  -

  64

  =

  -

  4

  ；④16的平方根是±4，用式子表示是

  16

  =±

  4

  ；⑤某數(shù)的絕對(duì)值，相反數(shù)，算術(shù)平方根都是它本身，則這個(gè)數(shù)是0．其中正確的有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：165引用：3難度：0.8

  解析

• 7．下列說(shuō)法中正確的是（　　）

  A．（a-1，a-2）到x軸的距離是3，則a=-2或4

  B．點(diǎn)A（2，a）和點(diǎn)B（b,3）關(guān)于y軸對(duì)稱，則a-b的值為5

  C．若點(diǎn)P（3m-13，m-1）與點(diǎn)A（2，3）所在的直線與x軸平行，則m=5

  D． 81 的平方根是3
  組卷：121引用：1難度：0.8

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三.解答題（共55分）

• 21．如圖，直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)

  y

  1

  =

  -

  1

  2

  x

  +

  5

  的圖象l₁分別與x,y軸交于A，B兩點(diǎn)，正比例函數(shù)y₂=kx的圖象l₂與l₁交于點(diǎn)C（m,4）．
  （1）填空：m=

  .正比例函數(shù)l₂的表達(dá)式為

  ；當(dāng)y₁＞y₂＞0時(shí)，x的取值范圍

  ．
  （2）若點(diǎn)M是直線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  +

  5

  上一動(dòng)點(diǎn)，連接OM，當(dāng)△AOM的面積是△BOC面積的

  1

  2

  時(shí)，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；
  （3）一次函數(shù)y=kx+1的圖象為l₃，且l₁，l₂，l₃不能圍成三角形，直接寫出k的值．
  組卷：199引用：1難度：0.3

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• 22．已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D為直線BC上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合），以AD為邊作△ADE，使∠DAE=90°，AE=AD，連接CE．
  發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí)，請(qǐng)寫出BD和CE之間的位置關(guān)系為

  ，并猜想BD和DE、CD之間的數(shù)量關(guān)系：

  ．
  嘗試探究：
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長(zhǎng)線上且其他條件不變時(shí)，（1）中BD和CE之間的位置關(guān)系，BD和DE、CD之間的數(shù)量關(guān)系是否成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)寫出新的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
  拓展延伸：
  （3）當(dāng)點(diǎn)D在射線CB上且其他條件不變時(shí)，若BA=7，

  CE

  =

  5

  2

  ，直接寫出線段ED的長(zhǎng)．
  
  組卷：155引用：3難度：0.4

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