2020-2021學(xué)年北京市海淀區(qū)清華附中九年級(jí)（上）統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷（4）

一、選擇題（共8小題，滿分16分，每小題2分）

• 1．下列圖案中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：502引用：11難度：0.8

  解析

• 2．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．直徑是弦，弦是直徑

  B．圓有無數(shù)條對(duì)稱軸

  C．無論過圓內(nèi)哪一點(diǎn)，都只能作一條直徑

  D．度數(shù)相等的弧是等弧
  組卷：952引用：3難度：0.7

  解析

• 3．一元二次方程x²-2x+1=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．無實(shí)數(shù)根	D．無法確定
  組卷：1642引用：26難度：0.7

  解析

• 4．⊙O中，直徑AB=a,弦CD=b,則a與b大小為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b

  B．a(chǎn)≥b

  C．a(chǎn)＜b

  D．a(chǎn)≤b
  組卷：2677引用：20難度：0.9

  解析

• 5．用配方法解一元二次方程x²-6x-2=0以下正確的是（　?。?/h2>

  A．（x-3）2=2

  B．（x-3）2=11

  C．（x+3）2=11

  D．（x+3）2=2
  組卷：1223引用：14難度：0.7

  解析

• 6．如圖，平行四邊形ABCD中，∠A=110°，AD=DC．E，F(xiàn)分別是邊AB和BC的中點(diǎn)，EP⊥CD于點(diǎn)P，則∠PEF=（　?。?/h2>

  A．35°

  B．45°

  C．50°

  D．55°
  組卷：2811引用：23難度：0.6

  解析

• 7．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AB=2，∠ABO=60°，線段EF繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，與AD，BC分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，當(dāng)∠AOE=60°時(shí)，EF的長為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 3

  C．2

  D．4
  組卷：443引用：8難度：0.7

  解析

• 8．已知拋物線y=ax²+bx+m是由拋物線y=-x²+2x+2先關(guān)于y軸作軸對(duì)稱圖形，再將所得的圖象向下平移3個(gè)單位長度得到的，點(diǎn)Q₁（-2.5，q₁）、Q₂（1，q₂）都在拋物線y=ax²+bx+m上，則q₁，q₂的大小關(guān)系是（　　）

  A．q1＞q2

  B．q1=q2

  C．q1＜q2

  D．不能確定
  組卷：767引用：6難度：0.6

  解析

二、填空題（共8小題，滿分16分，每小題2分）

• 9．如圖，將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)70°到△OCD的位置，若∠AOB=40°，則∠AOD的大小為

  度．
  組卷：608引用：11難度：0.7

  解析

三、解答題（共12小題，滿分68分）

• 27．在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，點(diǎn)D在AB上，連接CD，并將CD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到DE，連接AE．
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D為AB中點(diǎn)時(shí)，直接寫出DE與AE長度之間的數(shù)量關(guān)系；
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上時(shí)，
  ①根據(jù)題意補(bǔ)全圖2；
  ②猜想DE與AE長度之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  
  組卷：613引用：4難度：0.2

  解析

• 28．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形ABCD的頂點(diǎn)分別為A（0，1），B（-1，0），C（0，-1），D（1，0）．對(duì)于圖形M，給出如下定義：P為圖形M上任意一點(diǎn)，Q為正方形ABCD邊上任意一點(diǎn)，如果P，Q兩點(diǎn)間的距離有最大值，那么稱這個(gè)最大值為圖形M的“正方距”，記作d（M）．
  （1）已知點(diǎn)E（0，4），
  ①直接寫出d（點(diǎn)E）的值；
  ②直線y=kx+4（k≠0）與x軸交于點(diǎn)F，當(dāng)d（線段EF）取最小值時(shí)，求k的取值范圍；
  （2）⊙T的圓心為T（t,3），半徑為1．若d（⊙T）＜6，直接寫出t的取值范圍．
  組卷：599引用：3難度：0.2

  解析