2022-2023學(xué)年陜西省漢中市南鄭區(qū)龍崗學(xué)校高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分共60分.在每小題只有是符合題目要求的.

• 1．設(shè)z=-3+2i,則在復(fù)平面內(nèi)

  z

  對應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：5212引用：40難度：0.9

  解析

• 2．“x＞1”是“x²＞1”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：884引用：29難度：0.9

  解析

• 3．已知等比數(shù)列{a_n}滿足a₁=3，a₁+a₃+a₅=21，則a₃+a₅+a₇=（　?。?/h2>

  A．21

  B．42

  C．63

  D．84
  組卷：13646引用：108難度：0.9

  解析

• 4．焦點(diǎn)在x軸上的橢圓

  x

  2

  m

  +

  y

  2

  3

  =

  1

  的離心率是

  1

  2

  ，則實(shí)數(shù)m的值是（　?。?/h2>

  A．4

  B． 9 4

  C．1

  D． 3 4
  組卷：103引用：10難度：0.9

  解析

• 5．設(shè)函數(shù)f（x）=x²+x,則

  lim

  △

  x

  →

  0

  f

  （

  1

  +

  △

  x

  ）

  -

  f

  （

  1

  ）

  △

  x

  =（　?。?/h2>

  A．-6

  B．-3

  C．3

  D．6
  組卷：658引用：5難度：0.8

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）=

  1

  1

  +

  2

  x

  ，則對任意實(shí)數(shù)x,有（　?。?/h2>

  A．f（-x）+f（x）=0	B．f（-x）-f（x）=0
  C．f（-x）+f（x）=1	D．f（-x）-f（x）= 1 3
  組卷：3502引用：7難度：0.9

  解析

• 7．曲線y=2sinx+cosx在點(diǎn)（π，-1）處的切線方程為（　?。?/h2>

  A．x-y-π-1=0	B．2x-y-2π-1=0
  C．2x+y-2π+1=0	D．x+y-π+1=0
  組卷：6337引用：31難度：0.7

  解析

三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  過點(diǎn)E

  （

  1

  ，

  2

  3

  3

  ）

  ，A₁，A₂為橢圓的左、右頂點(diǎn)，且直線A₁E，A₂E的斜率的乘積為

  -

  2

  3

  ．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）過右焦點(diǎn)F的直線l與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，直線l的垂直平分線交直線l于點(diǎn)P，交直線x=-2于點(diǎn)Q，求

  |

  PQ

  |

  |

  MN

  |

  的最小值．
  組卷：301引用：6難度：0.4

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=

  a

  x

  2

  +

  x

  -

  1

  e

  x

  ．
  （1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，-1）處的切線方程；
  （2）證明：當(dāng)a≥1時(shí)，f（x）+e≥0．
  組卷：8473引用：14難度：0.3

  解析