2022-2023學(xué)年江蘇省徐州高級(jí)中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一.單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知A（3，-2，1），B（4，-5，3），則與向量

  AB

  平行的一個(gè)向量的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（1，3，2）

  B．（-1，-3，2）

  C．（-1，3，-2）

  D．（-1，3，2）
  組卷：20引用：1難度：0.9

  解析

• 2．若

  C

  6

  n

  +

  1

  -

  C

  6

  n

  =

  C

  7

  n

  ，則n的值為（　?。?/h2>

  A．10

  B．11

  C．12

  D．13
  組卷：106引用：6難度：0.9

  解析

• 3．已知直線l的方向向量為

  a

  =

  （

  -

  1

  ，

  1

  ，

  1

  ）

  ，平面α的法向量為

  b

  =

  （

  2

  ，

  x

  2

  +

  x

  ,-

  x

  ）

  ，若l∥α，則實(shí)數(shù)x的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．±2

  C． 2

  D． ± 2
  組卷：175引用：3難度：0.7

  解析

• 4．一個(gè)袋子中有2個(gè)紅球和3個(gè)白球，這些小球除顏色外沒(méi)有其他差異．從中不放回地抽取2個(gè)球，每次只取1個(gè)．設(shè)事件A=“第一次抽到紅球”，B=“第二次抽到紅球”，則概率P（B|A）是（　?。?/h2>

  A． 2 5

  B． 1 4

  C． 1 5

  D． 1 2
  組卷：398引用：5難度：0.8

  解析

• 5．在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M為CC₁上任意一點(diǎn)，則

  MA

  ?

  B

  1

  C

  1

  =（　　）

  A． - 2

  B．-1

  C．1

  D． 2
  組卷：18引用：1難度：0.7

  解析

• 6．6名同學(xué)排成一排，其中甲、乙兩人必須排在一起的不同排法有（　?。?/h2>

  A．720種

  B．360種

  C．240種

  D．120種
  組卷：821引用：16難度：0.9

  解析

• 7．在

  |

  x

  -

  1

  x

  |

  n

  的展開(kāi)式中含x³項(xiàng)的系數(shù)為15，則展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)是第（　?。?/h2>

  A．4項(xiàng)

  B．5項(xiàng)

  C．6項(xiàng)

  D．3項(xiàng)
  組卷：72引用：4難度：0.6

  解析

四.解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．已知等式

  （

  x

  2

  +

  2

  x

  +

  2

  ）

  5

  =

  a

  0

  +

  a

  1

  （

  x

  +

  1

  ）

  +

  a

  2

  （

  x

  +

  1

  ）

  2

  +

  ?

  +

  a

  9

  （

  x

  +

  1

  ）

  9

  +

  a

  10

  （

  x

  +

  1

  ）

  10

  ，其中a_i（i=0，1，2，?，10）為實(shí)常數(shù)．
  求：（1）

  10

  ∑

  i

  =

  1

  a

  i

  的值；
  （2）

  10

  ∑

  i

  =

  1

  i

  a

  i

  的值．
  組卷：17引用：1難度：0.6

  解析

• 22．如圖1，在等邊△ABC中，點(diǎn)D，E分別為邊AB，AC上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足DE∥BC，記

  DE

  BC

  =

  λ

  ．將△ADE沿DE翻折到△MDE位置，使得平面MDE⊥平面DECB，連接MB，MC得到圖2，點(diǎn)N為MC的中點(diǎn)．
  
  （1）當(dāng)EN∥平面MBD時(shí)，求λ的值；
  （2）試探究：隨著λ值的變化，二面角B-MD-E的大小是否為定值？如果是，請(qǐng)求出二面角B-MD-E的正弦值；如果不是，請(qǐng)求出二面角B-MD-E的余弦值的取值范圍．
  組卷：64引用：1難度：0.5

  解析