2023-2024學(xué)年廣東省東莞中學(xué)松山湖學(xué)校高二(上)第一次段考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/14 9:0:8
一、單項(xiàng)選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.請(qǐng)把正確選項(xiàng)在答題卡中的相應(yīng)位置涂黑.
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1.直線
的傾斜角α是( )3x-y+2=0組卷:10引用:5難度:0.9 -
2.已知點(diǎn)P(-3,-4),Q是圓O:x2+y2=4上的動(dòng)點(diǎn),則線段PQ長(zhǎng)的最小值為( ?。?/h2>
組卷:152引用:2難度:0.8 -
3.中國(guó)是世界上最古老的文明中心之一,中國(guó)古代對(duì)世界上最重要的貢獻(xiàn)之一就是發(fā)明了瓷器,中國(guó)陶瓷是世界上獨(dú)一無(wú)二的.它的發(fā)展過(guò)程蘊(yùn)藏著十分豐富的科學(xué)和藝術(shù),陶瓷形狀各式各樣,從不同角度詮釋了數(shù)學(xué)中幾何的形式之美.現(xiàn)有一橢圓形明代瓷盤(pán),經(jīng)測(cè)量得到圖中數(shù)據(jù),則該橢圓瓷盤(pán)的焦距為( ?。?/h2>
組卷:175引用:12難度:0.6 -
4.已知正方體ABCD-A1B1C1D1,下列向量的數(shù)量積不為0的是( ?。?br />
組卷:25引用:3難度:0.7 -
5.過(guò)點(diǎn)P(3,2)且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程為( ?。?/h2>
組卷:159引用:4難度:0.6 -
6.已知圓O1:(x+1)2+(y-3)2=9,圓O2:x2+y2-4x+2y-11=0,則這兩個(gè)圓的公共弦長(zhǎng)為( ?。?/h2>
組卷:57引用:8難度:0.7 -
7.已知三棱錐O-ABC,點(diǎn)M,N分別為邊AB,OC的中點(diǎn),P是MN上的點(diǎn),滿足
=2MP,設(shè)PN=OA,a=OB,b=OC,則c等于( )OP組卷:65引用:2難度:0.8
四、解答題:本大題共6小題,第17題10分,18、19、20、21、22題各12分,共70分.
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21.如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,PC⊥底面ABCD,ABCD是直角梯形,AB⊥AD,AB∥CD,AB=2AD=2CD=2,E是PB的中點(diǎn).
(1)求證:平面EAC⊥平面PBC;
(2)若二面角P-AC-E的余弦值為,求直線PA與平面EAC所成角的正弦值.63組卷:364引用:12難度:0.5 -
22.已知直線l:y=kx+b(0<b<1)和圓O:x2+y2=1相交于A,B兩點(diǎn).
(1)當(dāng)k=0時(shí),過(guò)點(diǎn)A,B分別作圓O的兩條切線,兩切線的交點(diǎn)坐標(biāo).
(2)對(duì)于任意的實(shí)數(shù)k,在y軸上是否存在一點(diǎn)N,滿足∠ONA=∠ONB?若存在,請(qǐng)求出此點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.組卷:26引用:2難度:0.6