人教B版（2019）必修第三冊(cè)《8.2.1 兩角和與差的余弦》2021年同步練習(xí)卷（2）

一、基礎(chǔ)鞏固

• 1．若cosα=

  -

  4

  5

  ，α是第二象限的角，則cos

  （

  α

  +

  π

  4

  ）

  等于（　?。?/h2>

  A． - 2 10

  B． 2 2

  C． - 7 2 10

  D． 7 2 10
  組卷：198引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知x是第二象限角，

  sin

  （

  x

  +

  π

  8

  ）

  =

  3

  5

  ，則

  cos

  （

  x

  +

  11

  π

  24

  ）

  =（　　）

  A． - 4 + 3 3 10

  B． - 4 3 + 3 10

  C． - 4 - 3 3 10

  D． 4 3 - 3 10
  組卷：13引用：1難度：0.7

  解析

• 3．求值：cos75°cos45°-sin75°sin45°=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 2

  C．- 1 2

  D．- 3 2
  組卷：850引用：3難度：0.9

  解析

• 4．已知sinα、cosα是方程5x²-

  5

  x-2=0的兩個(gè)實(shí)根，且α∈（0，π），則cos（α+

  π

  4

  ）=（　?。?/h2>

  A． 10 10

  B．- 10 10

  C． 3 10 10

  D．- 3 10 10
  組卷：304引用：4難度：0.7

  解析

• 5．計(jì)算cos20°cos80°+sin160°cos10°=（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． - 1 2

  D． - 3 2
  組卷：360引用：5難度：0.9

  解析

二、擴(kuò)展提升

• 14．化簡(jiǎn)：
  （1）

  3

  sinx

  +

  cosx

  ；
  （2）

  2

  （

  sinx

  -

  cosx

  ）

  ．
  組卷：36引用：2難度：0.9

  解析

• 15．已知向量

  a

  =

  （

  cosα

  ，

  sinα

  ）

  ，

  b

  =

  （

  cosβ

  ，

  sinβ

  ）

  ，

  |

  a

  -

  b

  |

  =

  2

  5

  5

  ．
  （1）求cos（α-β）的值；
  （2）若0＜α＜

  π

  2

  ，-

  π

  2

  ＜β＜0，且

  sinβ

  =

  -

  5

  13

  ，求sinα．
  組卷：146引用：33難度：0.5

  解析