2022-2023學年安徽省六安二中高一（下）期末數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．若復數z滿足i?z=3-4i,則|z|=（　?。?/h2>

  A． 10

  B．5

  C．7

  D．25
  組卷：109引用：3難度：0.8

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• 2．圍繞民宿目的地進行吃住娛樂閉環(huán)消費已經成為疫情之后人們出游的新潮流．在用戶出行旅游決策中，某機構調查了某地區(qū)1000戶偏愛酒店的用戶與1000戶偏愛民宿的用戶住宿決策依賴的出行旅游決策平臺，得到統計圖，則下列說法中不正確的是（　?。?img alt="菁優(yōu)網" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202304/8/d65ef7ed.png" style="vertical-align:middle" width="560" height="187" />

  A．偏愛民宿用戶對小紅書平臺依賴度最高

  B．在被調查的兩種用戶住宿決策中，小紅書與攜程旅行的占比總和相等

  C．小紅書在所有被調查用戶住宿決策中的占比與攜程旅行在所有被調查用戶住宿決策中的占比不相等

  D．在被調查的兩種用戶住宿決策中，同程旅行占比都比抖音的占比高
  組卷：58引用：4難度：0.7

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• 3．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c.已知

  a

  =

  3

  b

  ，A=2B，則A的值是（　?。?/h2>

  A． π 3

  B． 2 π 3

  C． π 6

  D． 5 π 6
  組卷：264難度：0.5

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• 4．樣本中共有5個個體．其值分別為a,0，1，2，3．若該樣本的平均值為1，則樣本的標準差為（　　）

  A． 6 5

  B． 6 5

  C．2

  D． 2
  組卷：240引用：9難度：0.9

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• 5．已知圓錐的母線長為2，軸截面頂角的正弦值是

  1

  2

  ，過圓錐的母線作截面，則截面面積的最大值是（　　）

  A．1

  B． 3

  C．1 或 2

  D．2
  組卷：116引用：3難度：0.7

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• 6．對于函數f（x）=2sinx（cosx-sinx）+1，下列結論中正確的是（　　）

  A．f（x）的最大值為 2 2 + 1

  B．f（x）的圖象可由 y = 2 cos 2 x 的圖象向右平移 π 4 個單位長度得到

  C．f（x）在 （ π 4 ， 3 π 8 ） 上單調遞減

  D．f（x）的圖象關于點 （ π 8 ， 1 ） 中心對稱
  組卷：103引用：3難度：0.6

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• 7．如圖，S是△ABC所在平面外一點，AB=BC=2，∠ABC=120°，且SA⊥面ABC，SA=3，則SA與平面SBC的夾角為（　?。?/h2>

  A． π 3

  B． π 4

  C． π 6

  D． 5 π 6
  組卷：188難度：0.4

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟。

• 21．如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，AB=2DC=2BC，E為AB的中點，沿DE將△ADE折起，使得點A到點P的位置，且PE⊥EB，M為PB的中點，N是BC上的中點．
  ?
  （1）證明：平面EMN⊥平面PBC；
  （2）求二面角B-EN-M的正切值．
  組卷：194引用：7難度：0.5

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• 22．甲、乙、丙三人進行羽毛球比賽，約定賽制如下：
  累計負兩場者被淘汰；比賽前抽簽決定首先比賽的兩人，另一人輪空：每場比賽的勝者與輪空者進行下一場比賽，負者下一場輪空，直至有一人被淘汰；當一人被淘汰后，剩余的兩人繼續(xù)比賽，直至其中一人被淘汰，另一人最終獲勝，比賽結束．已知在每場比賽中，甲勝乙和甲勝丙的概率均為

  2

  3

  ，乙勝丙的概率為

  1

  2

  ，各場比賽的結果相互獨立．經抽簽，第一場比賽甲輪空．
  （1）求前三場比賽結束后，丙被淘汰的概率；
  （2）求只需四場比賽就決出冠軍的概率；
  （3）求甲最終獲勝的概率．
  組卷：257難度：0.5

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