2021-2022學(xué)年新疆烏魯木齊三十一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，選擇一個符合題目要求的選項.

• 1．下列各進(jìn)制數(shù)中，最小的是（　　）

  A．1002（3）

  B．210（6）

  C．1 000（4）

  D．111 111（2）
  組卷：71引用：4難度：0.9

  解析

• 2．用輾轉(zhuǎn)相除法，計算56和264的最大公約數(shù)時，需要做的除法次數(shù)是（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D．7
  組卷：43引用：8難度：0.9

  解析

• 3．用秦九韶算法求多項式f（x）=12+35x-8x²+79x³+5x⁵+3x⁶在x=-4時，V₄的值為（　　）

  A．124

  B．1779

  C．-436

  D．-491
  組卷：17引用：1難度：0.8

  解析

• 4．平面內(nèi)有兩定點A、B及動點P，設(shè)命題甲：“|PA|+|PB|是定值”，命題乙：“點P的軌跡是以A、B為焦點的橢圓”，則甲是乙的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：105引用：11難度：0.9

  解析

• 5．下列程序的功能是（　?。?br /> 

  A．求1×2×3×4×…×10 000的值

  B．求2×4×6×8×…×10 000的值

  C．求3×5×7×9×…×10 000的值

  D．求滿足1×3×5×…×n＞10 000的最小正整數(shù)n
  組卷：13引用：4難度：0.7

  解析

• 6．高三某班有學(xué)生56人，現(xiàn)將所有同學(xué)隨機(jī)編號，用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個容量為4的樣本，已知5號、33號、47號學(xué)生在樣本中，則樣本中還有一個學(xué)生的編號為（　?。?/h2>

  A．13

  B．17

  C．19

  D．21
  組卷：2311引用：23難度：0.9

  解析

• 7．2x²-5x-3＜0的一個必要不充分條件是（　　）

  A．- 1 2 ＜x＜3

  B．- 1 2 ＜x＜0

  C．-3＜x＜ 1 2

  D．-1＜x＜6
  組卷：228引用：80難度：0.9

  解析

三、解答題

• 21．假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x（年）和所支出的年平均維修費用y（萬元）（即維修費用之和除以使用年限），有如下的統(tǒng)計資料：
  

  使用年限x	2	3	4	5	6
  維修費用y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

  （1）畫出散點圖；
  （2）從散點圖中發(fā)現(xiàn)使用年限與所支出的年平均維修費用之間關(guān)系的一般規(guī)律；
  （3）求回歸方程；
  （4）估計使用年限為10年時所支出的年平均維修費用是多少？
  組卷：1引用：1難度：0.6

  解析

• 22．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的一個頂點為A（2，0），離心率為

  2

  2

  ，直線y=k（x-1）與橢圓C交于不同的兩點M，N．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）當(dāng)△AMN的面積為

  10

  3

  時，求k的值．
  組卷：313引用：21難度：0.4

  解析