2022-2023學(xué)年廣西桂林市秀峰區(qū)中山中學(xué)高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合M={-1，1}，

  N

  =

  {

  x

  |

  1

  2

  ＜

  2

  x

  +

  1

  ＜

  4

  ，

  x

  ∈

  Z

  }

  ，則M∪N=（　?。?/h2>

  A．{-1，1}

  B．{-1}

  C．{0}

  D．{-1，0，1}
  組卷：40引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知m∈R，i是虛數(shù)單位，若z=

  2

  +mi,且z?

  z

  =6，則m=（　　）

  A．-1或1

  B．- 2 或 2

  C．-2或2

  D．- 34 或 34
  組卷：193引用：3難度：0.9

  解析

• 3．如圖，如果一個(gè)水平放置的圖形的斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)等腰直角三角形OAB，斜邊長(zhǎng)OB=1，那么原平面圖形的面積是（　?。?/h2>

  A．2

  B． 2 2

  C． 2 4

  D． 1 2
  組卷：185引用：9難度：0.8

  解析

• 4．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  1

  3

  （

  x

  2

  +

  2

  x

  -

  3

  ）

  的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）

  A．（-∞，-3）

  B．（-∞，-1）

  C．（1，+∞）

  D．（3，+∞）
  組卷：56引用：1難度：0.8

  解析

• 5．以下四個(gè)選項(xiàng)中的函數(shù)，其函數(shù)圖象最適合如圖的是（　?。?/h2>

  A． y = e | 2 x | x	B． y = （ x 2 + 2 ） e x x
  C． y = e x | 2 x |	D． y = e x x 2
  組卷：104引用：3難度：0.5

  解析

• 6．若命題“?x∈R，（k²-1）x²+4（1-k）x+3≤0”是假命題，則k的范圍是（　　）

  A．（1，7）

  B．[1，7）

  C．（-7，-1]

  D．（-7，-1）
  組卷：165引用：9難度：0.8

  解析

• 7．過(guò)雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)F（c,0）作直線

  y

  =

  b

  a

  x

  的垂線，垂足為點(diǎn)B，交C的左支于點(diǎn)D，若|FB|=|BD|，則C的離心率為（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 3

  C．3

  D． 5
  組卷：66引用：2難度：0.5

  解析

（二）選考題：共10分，請(qǐng)考生在第22，23題中任選一題作答如果多做，則按所做的第一題計(jì)分

• 22．已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處，極軸與x軸的正半軸重合，直線l的極坐標(biāo)方程為

  ρsin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  3

  2

  2

  ，曲線C的參數(shù)方程是

  x = cosα

  y = 3 sinα

  （α是參數(shù)）．
  （1）求直線l的直角坐標(biāo)方程及曲線C的普通方程；
  （2）求曲線C上的點(diǎn)到直線l的最大距離．
  組卷：57引用：5難度：0.3

  解析

• 23．已知a＞0，b＞0，c＞0，函數(shù)f（x）=|x+a|-|x-b|+c的最大值為10．
  （1）求a+b+c的值；
  （2）求

  1

  4

  （a-1）²+（b-2）²+（c-3）²的最小值，并求出此時(shí)a、b、c的值．
  組卷：519引用：6難度：0.5

  解析