2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市亭湖區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：41引用：1難度：0.9

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• 2．函數(shù)y=（x+1）²-3的最小值是（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．3

  D．-3
  組卷：749引用：5難度：0.6

  解析

• 3．從拼音“shuxue”中隨機(jī)抽取一個(gè)字母，抽中字母u的概率為（　　）

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 5

  D． 1 6
  組卷：567引用：10難度：0.6

  解析

• 4．關(guān)于x的一元二次方程mx²-4x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（　　）

  A．m≥-4

  B．m≥-4且m≠0

  C．m＞-4

  D．m＞-4且m≠0
  組卷：250引用：4難度：0.5

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• 5．隨著網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，在節(jié)日期間長(zhǎng)輩們往往用搶微信紅包的形式發(fā)放紅包，下表是某班同學(xué)們?cè)诖汗?jié)期間所搶的紅包金額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的結(jié)果表：
  

  金額（元）	20	30	50	100	200
  a人數(shù)（人）	5	16	10	6	5

  根據(jù)表中提供的信息，紅包金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．16元，50元

  B．30元，30元

  C．30元，40元

  D．30元，50元
  組卷：683引用：8難度：0.5

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• 6．樂(lè)樂(lè)是一名職業(yè)足球隊(duì)員，根據(jù)以往比賽數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，樂(lè)樂(lè)進(jìn)球的概率為

  1

  5

  ，他明天將參加一場(chǎng)比賽，下面幾種說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．樂(lè)樂(lè)明天肯定進(jìn)球

  B．樂(lè)樂(lè)明天有可能進(jìn)球

  C．樂(lè)樂(lè)明天比賽每射球5次必進(jìn)球1次

  D．樂(lè)樂(lè)明天的進(jìn)球率為10%
  組卷：128引用：3難度：0.7

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• 7．若拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，3），則c-2b的值是（　?。?/h2>

  A．7

  B．-1

  C．-2

  D．3
  組卷：495引用：6難度：0.6

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• 8．如圖，AB為⊙O的切線，點(diǎn)A為切點(diǎn)，OB交⊙O于點(diǎn)C，點(diǎn)D在⊙O上，連接AD、CD、OA，若∠ADC=30°，則∠ABO的度數(shù)為（　　）

  A．25°

  B．20°

  C．30°

  D．35°
  組卷：683引用：8難度：0.7

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二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 9．一元二次方程x²=-x的根是

  ．
  組卷：227引用：11難度：0.7

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三、解答題（本大題共9小題，共96分）

• 26．在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，小亮利用同弧所對(duì)的圓周角及圓心角的性質(zhì)探索了一些問(wèn)題，下面請(qǐng)你和小亮一起進(jìn)入探索之旅．
  【問(wèn)題探索】
  （1）如圖1，點(diǎn)A、B、C、D在⊙O上，點(diǎn)E在⊙O外，且∠A=45°．則∠D=

  °，∠BOC=

  °，∠E

  45°．（填“＞”、“＜”或“=”）．
  【操作實(shí)踐】
  （2）如圖2，已知線段BC和直線m,用直尺和圓規(guī)在直線m上作出所有點(diǎn)P，使∠BPC=30°．（要求：用直尺與圓規(guī)作出點(diǎn)P，保留作圖痕跡，不寫作法．）
  【遷移應(yīng)用】
  （3）請(qǐng)運(yùn)用探索所得的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，解決問(wèn)題：如圖3，已知⊙O的半徑為2，BC=2

  2

  ，點(diǎn)A為優(yōu)弧

  ?

  BAC

  上一動(dòng)點(diǎn)，AB⊥BD交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．
  ①求∠D的度數(shù)；
  ②△BCD面積的最大值．
  
  組卷：462引用：5難度：0.3

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• 27．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  與x軸交于點(diǎn)A（-1，0）、B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接BC，直線BM：y=2x+m交y軸于點(diǎn)M．P為直線BC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，分別交直線BC、BM于點(diǎn)E、F．
  
  （1）求拋物線的表達(dá)式：
  （2）當(dāng)點(diǎn)P落在拋物線的對(duì)稱軸上時(shí)，求△PBC的面積：
  （3）①若點(diǎn)N為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)四邊形BENF為矩形時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；
  ②在①的條件下，第四象限內(nèi)有一點(diǎn)Q，滿足QN=QM，當(dāng)△QNB的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
  組卷：803引用：4難度：0.1

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