2018-2019學(xué)年黑龍江省哈師大附中高二（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）（3月份）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

• 1．拋物線x²=ay的準(zhǔn)線方程為y=2，則a的值為（　　）

  A．8

  B．-8

  C． 1 8

  D． - 1 8
  組卷：51引用：6難度：0.9

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• 2．下面四個(gè)條件中，使a＞b成立的充分而不必要的條件是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2＞b2

  B．a(chǎn)3＞b3

  C．a(chǎn)＞b+1

  D．a(chǎn)＞b-1
  組卷：227引用：133難度：0.7

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• 3．4張卡片上分別寫有數(shù)字1，2，3，4，從這4張卡片中隨機(jī)抽取2張，則取出的2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 3 4
  組卷：780引用：68難度：0.9

  解析

• 4．設(shè)A為圓周上一定點(diǎn)，在圓周上等可能地任取一點(diǎn)與A連接，則弦長超過半徑的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 3 4

  D． 2 3
  組卷：23引用：6難度：0.7

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• 5．已知命題p：?n∈N，2ⁿ＞1000，則￢p為（　?。?/h2>

  A．?n∈N，2n≤1000	B．?n∈N，2n＞1000
  C．?n∈N，2n≤1000	D．?n∈N，2n＜1000
  組卷：426引用：57難度：0.9

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• 6．四位二進(jìn)制數(shù)能表示的最大十進(jìn)制數(shù)是（　?。?/h2>

  A．4

  B．15

  C．64

  D．127
  組卷：400引用：4難度：0.9

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• 7．閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，如果輸入某個(gè)正整數(shù)n后，輸出的S∈（10，20），那么n的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：1573引用：29難度：0.9

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三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 21．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的離心率為

  3

  2

  ，其左頂點(diǎn)A在圓O：x²+y²=16上．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）若P為橢圓C上不同與點(diǎn)A的點(diǎn)，直線AP與圓O的另一個(gè)交點(diǎn)為Q，問：是否存在點(diǎn)P，使得

  |

  PQ

  |

  |

  AP

  |

  =

  2

  ？若存在，求出直線AP的斜率．
  組卷：29引用：1難度：0.4

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• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓E：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的離心率為

  2

  2

  ，焦距為2．
  （Ⅰ）求橢圓E的方程．
  （Ⅱ）如圖，動直線l：y=k₁x-

  3

  2

  交橢圓E于A，B兩點(diǎn)，C是橢圓E上的一點(diǎn)，直線OC的斜率為k₂，且k₁k₂=

  2

  4

  ，M是線段OC延長線上一點(diǎn)，且|MC|：|AB|=2：3，⊙M的半徑為|MC|，OS，OT是⊙M的兩條切線，切點(diǎn)分別為S，T，求∠SOT的最大值，并求取得最大值時(shí)直線l的斜率．
  組卷：3469引用：5難度：0.1

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