2021-2022學(xué)年陜西省西安市新城區(qū)愛(ài)知中學(xué)七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．計(jì)算（-3x³y）²正確的是（　　）

  A．6x6y2

  B．9x5y2

  C．9x6y2

  D．-3x3y2
  組卷：311引用：3難度：0.7

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• 2．新型冠狀病毒屬于β屬的新型冠狀病毒，有包膜，顆粒呈圓形或者橢圓形，常為多形性，一個(gè)病毒的直徑約為0.00000014m,用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?/h2>

  A．0.14×10-6m

  B．1.4×10-6m

  C．1.4×10-7m

  D．1.4×10-8m
  組卷：197引用：6難度：0.8

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• 3．下列各式計(jì)算結(jié)果為16y²-x²的是（　　）

  A．（4y-x）（-4y-x）	B．（-4y-x）（-4y+x）
  C．（4y+x）（-4y+x）	D．（x+4y）（-x-4y）
  組卷：431引用：4難度：0.8

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• 4．下列運(yùn)算，正確的是（　?。?/h2>

  A．5x2y4z÷2xy3? 1 2 x=5x2yz

  B．（2a-3）（3a-1）=6a2-11a+3

  C．（4x3y+6xy2-2xy）÷（-2xy）=2x2-3y

  D．（3x-y）2=9x2-6xy-y2
  組卷：123引用：1難度：0.7

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• 5．計(jì)算（-

  5

  13

  ）²⁰²¹×（2

  3

  5

  ）²⁰²²的等于（　?。?/h2>

  A． 13 5

  B．- 13 5

  C． - 5 13

  D．-1
  組卷：501引用：2難度：0.7

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• 6．已知x^m=6，xⁿ=2，則x^2（m-n）的值等于（　　）

  A．9

  B．8

  C．7

  D．6
  組卷：425引用：2難度：0.8

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• 7．若x²+x-2=0．那么代數(shù)式（x-6）（x+3）-2x（x-1）的值為（　?。?/h2>

  A．40

  B．4

  C．-18

  D．-20
  組卷：303引用：4難度：0.7

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三、解答題（共6小題，計(jì)52分，解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）

• 21．小明想把一張長(zhǎng)為6cm、寬為5cm的長(zhǎng)方形硬紙片做成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，于是在長(zhǎng)方形紙片的四個(gè)角各剪去一個(gè)相同的小正方形．
  
  （1）若設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為x cm,求圖中陰影部分的面積；
  （2）當(dāng)x=2cm時(shí)，求圖中陰影部分的面積．
  組卷：170引用：4難度：0.7

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• 22．當(dāng)我們利用兩種不同的方法計(jì)算同一圖形的面積時(shí)，可以得到一個(gè)等式，例如，由圖1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²．
  
  （1）由圖2，可得等式：

  ．
  （2）利用（1）中所得到的結(jié)論，解決下面的問(wèn)題：已知a+b+c=12，ab+bc+ac=28，求a²+b²+c²的值；
  （3）利用圖3中的紙片（足夠多），畫(huà)出一種拼圖，使該拼圖可用來(lái)驗(yàn)證等式：2a²+7ab+3b²=（2a+b）（a+3b）．
  組卷：341引用：1難度：0.5

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