2022-2023學年遼寧省大連二十四中高二（下）期中數(shù)學試卷
發(fā)布：2025/1/1 14:30:3
一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題的四個選項中，只有一項符合題目要求）
-
1．已知
，則n=（ ?。?/h2>A2n=Cn-3n組卷：145引用：8難度：0.8 -
2．某統(tǒng)計部門對四組數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析后，獲得如圖所示的散點圖，關(guān)于相關(guān)系數(shù)的比較，其中正確的是（ ?。?br />
組卷：372引用：7難度：0.8 -
3．同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣（忽略客觀因素對其的影響），如果已經(jīng)知道有一枚硬幣正面朝上，那么這兩枚硬幣都是正面朝上的概率是（ ?。?/h2>
組卷：57引用：3難度：0.7 -
4．第19屆亞運會將于2023年9月23日至10月8日在杭州舉行．甲、乙等5名杭州亞運會志愿者到羽毛球、游泳、射擊、體操四個場地進行志愿服務，每個志愿者只去一個場地，每個場地至少一名志愿者，若甲去羽毛球場，則不同的安排方法共有（ ）
組卷：216引用：6難度：0.7 -
5．（x+2y+z）11的展開式為多項式，其展開式經(jīng)過合并同類項后的項數(shù)一共有（ ?。?/h2>
組卷：255引用：3難度：0.8 -
6．用0，1，2，3，4這五個數(shù)字組成無重復數(shù)字的五位數(shù)，其中恰有一個偶數(shù)數(shù)字夾在兩個奇數(shù)數(shù)字之間的五位數(shù)的個數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：136引用：3難度：0.6 -
7．設隨機變量X～N（0，1），f（x）=P（X≥x），其中x＞0，則下列等式成立的是（ ?。?/h2>
組卷：317引用：5難度：0.7
四、解答題（本題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
-
21．某藥廠研制了治療某種疾病的新藥，該藥的治愈率為p,現(xiàn)用該藥給10位病人治療，記被治愈的人數(shù)為X．
（1）若X=8，從這10人中隨機選2人進行用藥訪談，求被選中的治愈人數(shù)Y的分布列；
（2）已知p∈（0.75，0.85），集合A={k|概率P（X=k）最大}，且A中僅有兩個元素，求E（X）．組卷：97引用：3難度：0.5 -
22．水污染現(xiàn)狀與工業(yè)廢水排放密切相關(guān)．某工廠深入貫徹科學發(fā)展觀，努力提高污水收集處理水平，其污水處理程序如下：原始污水必先經(jīng)過A系統(tǒng)處理，處理后的污水（A級水）達到環(huán)保標準（簡稱達標）的概率為p（0＜p＜1）．經(jīng)化驗檢測，若確認達標便可直接排放；若不達標則必須進入B系統(tǒng)處理后直接排放．某廠現(xiàn)有4個標準水量的A級水池，分別取樣、檢測．多個污水樣本檢測時，既可以逐個化驗，又可以將若干個樣本混合在一起化驗．混合樣本中只要有樣本不達標，混合樣本的化驗結(jié)果必不達標．若混合樣本不達標，則該組中各個樣本必須再逐個化驗；若混合樣本達標，則原水池的污水可直接排放．現(xiàn)有以下四種方案：
方案一：逐個化驗；
方案二：平均分成兩組化驗；
方案三：三個樣本混在一起化驗，剩下的一個單獨化驗；
方案四：四個樣本混在一起化驗．
若化驗次數(shù)的期望值越小，則方案越“優(yōu)”
（1）若，現(xiàn)有4個A級水樣本需要化驗，請問：方案一、二、四中哪個最“優(yōu)”？p=223
（2）若“方案三”比“方案四”更“優(yōu)”，求p的取值范圍．組卷：61引用：3難度：0.5