2022-2023學(xué)年遼寧省大連二十四中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/1/1 14:30:3
一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）
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1．已知
，則n=（ ）A2n=Cn-3n組卷：153引用：9難度：0.8 -
2．某統(tǒng)計(jì)部門對(duì)四組數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析后，獲得如圖所示的散點(diǎn)圖，關(guān)于相關(guān)系數(shù)的比較，其中正確的是（ ?。?br />
組卷：427引用：7難度：0.8 -
3．同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣（忽略客觀因素對(duì)其的影響），如果已經(jīng)知道有一枚硬幣正面朝上，那么這兩枚硬幣都是正面朝上的概率是（ ）
組卷：58引用：3難度：0.7 -
4．第19屆亞運(yùn)會(huì)將于2023年9月23日至10月8日在杭州舉行．甲、乙等5名杭州亞運(yùn)會(huì)志愿者到羽毛球、游泳、射擊、體操四個(gè)場(chǎng)地進(jìn)行志愿服務(wù)，每個(gè)志愿者只去一個(gè)場(chǎng)地，每個(gè)場(chǎng)地至少一名志愿者，若甲去羽毛球場(chǎng)，則不同的安排方法共有（ ?。?/h2>
組卷：230引用：6難度：0.7 -
5．（x+2y+z）11的展開式為多項(xiàng)式，其展開式經(jīng)過合并同類項(xiàng)后的項(xiàng)數(shù)一共有（ ）
組卷：258引用：3難度：0.8 -
6．用0，1，2，3，4這五個(gè)數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中恰有一個(gè)偶數(shù)數(shù)字夾在兩個(gè)奇數(shù)數(shù)字之間的五位數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：142引用：3難度：0.6 -
7．設(shè)隨機(jī)變量X～N（0，1），f（x）=P（X≥x），其中x＞0，則下列等式成立的是（ ）
組卷：323引用：5難度：0.7
四、解答題（本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
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21．某藥廠研制了治療某種疾病的新藥，該藥的治愈率為p,現(xiàn)用該藥給10位病人治療，記被治愈的人數(shù)為X．
（1）若X=8，從這10人中隨機(jī)選2人進(jìn)行用藥訪談，求被選中的治愈人數(shù)Y的分布列；
（2）已知p∈（0.75，0.85），集合A={k|概率P（X=k）最大}，且A中僅有兩個(gè)元素，求E（X）．組卷：103引用：3難度：0.5 -
22．水污染現(xiàn)狀與工業(yè)廢水排放密切相關(guān)．某工廠深入貫徹科學(xué)發(fā)展觀，努力提高污水收集處理水平，其污水處理程序如下：原始污水必先經(jīng)過A系統(tǒng)處理，處理后的污水（A級(jí)水）達(dá)到環(huán)保標(biāo)準(zhǔn)（簡稱達(dá)標(biāo)）的概率為p（0＜p＜1）．經(jīng)化驗(yàn)檢測(cè)，若確認(rèn)達(dá)標(biāo)便可直接排放；若不達(dá)標(biāo)則必須進(jìn)入B系統(tǒng)處理后直接排放．某廠現(xiàn)有4個(gè)標(biāo)準(zhǔn)水量的A級(jí)水池，分別取樣、檢測(cè)．多個(gè)污水樣本檢測(cè)時(shí)，既可以逐個(gè)化驗(yàn)，又可以將若干個(gè)樣本混合在一起化驗(yàn)．混合樣本中只要有樣本不達(dá)標(biāo)，混合樣本的化驗(yàn)結(jié)果必不達(dá)標(biāo)．若混合樣本不達(dá)標(biāo)，則該組中各個(gè)樣本必須再逐個(gè)化驗(yàn)；若混合樣本達(dá)標(biāo)，則原水池的污水可直接排放．現(xiàn)有以下四種方案：
方案一：逐個(gè)化驗(yàn)；
方案二：平均分成兩組化驗(yàn)；
方案三：三個(gè)樣本混在一起化驗(yàn)，剩下的一個(gè)單獨(dú)化驗(yàn)；
方案四：四個(gè)樣本混在一起化驗(yàn)．
若化驗(yàn)次數(shù)的期望值越小，則方案越“優(yōu)”
（1）若，現(xiàn)有4個(gè)A級(jí)水樣本需要化驗(yàn)，請(qǐng)問：方案一、二、四中哪個(gè)最“優(yōu)”？p=223
（2）若“方案三”比“方案四”更“優(yōu)”，求p的取值范圍．組卷：67引用：3難度：0.5