2022-2023學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市揚(yáng)中第二高級(jí)中學(xué)高一(上)月考數(shù)學(xué)試卷(12月份)
發(fā)布:2024/8/15 1:0:1
一、單選題:本大題共8小題,每題5分,共40分.在每小題提供的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.函數(shù)
的定義域是( ?。?/h2>f(x)=(x+1)0x+3組卷:112引用:3難度:0.8 -
2.若“x>a”是“x2-2x>0”的充分不必要條件,則實(shí)數(shù)a的取值不可以是( )
組卷:104引用:2難度:0.8 -
3.設(shè)a=log38,b=21.1,c=0.81.1,則a,b,c的大小關(guān)系為( ?。?/h2>
組卷:231引用:4難度:0.8 -
4.函數(shù)
的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是( ?。?/h2>f(x)=lnx-3x組卷:354引用:6難度:0.7 -
5.已知f(x)是定義在[-2,2b]上的偶函數(shù),且在[-2b,0]上單調(diào)遞增,則f(x+1)<f(-1)的解集為( ?。?/h2>
組卷:16引用:1難度:0.7 -
6.諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)得主,瑞典物化學(xué)家阿倫尼烏斯提出了電離學(xué)說,并在總結(jié)大量實(shí)驗(yàn)結(jié)果的基礎(chǔ)上導(dǎo)出了著名的反應(yīng)速率公式,即阿倫尼烏斯方程:
,其中k為溫度T時(shí)的反應(yīng)速度常數(shù),A為阿倫尼烏斯常數(shù),Ea為實(shí)驗(yàn)活化能(與溫度無關(guān)的常數(shù)),T為熱力學(xué)溫度(單位:開),R為摩爾氣體常數(shù),e為自然對(duì)數(shù)的底.已知某化學(xué)反應(yīng),若熱力學(xué)溫度為T1時(shí),反應(yīng)速度常數(shù)為k1,則當(dāng)熱力學(xué)溫度為4T1時(shí),反應(yīng)速度常數(shù)為( ?。?/h2>k=Ae-EaRT組卷:42引用:3難度:0.7 -
7.已知函數(shù)f(x)=e|lnx|-|x-
|,則函數(shù)y=f(x+1)的大致圖象為( ?。?/h2>1x組卷:416引用:10難度:0.9
四、解答題:本大題共6小題,共70分,請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.某快遞公司在某市的貨物轉(zhuǎn)運(yùn)中心,擬引進(jìn)智能機(jī)器人分揀系統(tǒng),以提高分揀效率和降低物流成本,已知購買x臺(tái)機(jī)器人的總成本
萬元.p(x)=1600x2+x+150
(1)若使每臺(tái)機(jī)器人的平均成本最低,問應(yīng)買多少臺(tái)?
(2)現(xiàn)按(1)中的數(shù)量購買機(jī)器人,需要安排m人將郵件放在機(jī)器人上,機(jī)器人將郵件送達(dá)指定落袋格口完成分揀,經(jīng)實(shí)驗(yàn)知,每臺(tái)機(jī)器人的日平均分揀量q(m)=(單位:件),已知傳統(tǒng)人工分揀每人每日的平均分揀量為1200件,當(dāng)機(jī)器人日平均分揀量達(dá)最大值時(shí),若完成這些分揀任務(wù),求所需要的傳統(tǒng)的人工數(shù)量.815m(60-m),1≤m≤30480,m>30組卷:20引用:5難度:0.5 -
22.雙曲函數(shù)是一類與常見的三角函數(shù)類似的函數(shù),最基本的雙曲函數(shù)是雙曲正弦函數(shù)和雙曲余弦函數(shù)(歷史上著名的“懸鏈線問題”與之相關(guān)).記雙曲正弦函數(shù)為f(x),雙曲余弦函數(shù)為g(x),已知這兩個(gè)最基本的雙曲函數(shù)具有如下性質(zhì):
①定義域均為R;
②f(x)為奇函數(shù),g(x)為偶函數(shù);
③f(x)+g(x)=ex(常數(shù)e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù),e=2.71828?).
利用上述性質(zhì),解決以下問題:
(1)求雙曲正弦函數(shù)和雙曲余弦函數(shù)的解析式:
(2)解不等式;f(f(x))>1-e22e
(3)已知m∈R,記函數(shù)y=2m?g(2x)-4f(x),x∈[0,ln2]的最小值為φ(m),求φ(m).組卷:48引用:2難度:0.5