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2022-2023學(xué)年湖北省恩施州高中教育聯(lián)盟高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．已知集合A={x|-1＜x＜1}，B={x|0≤x≤2}，則A∩B=（　　）
A．[0，1） B．（-1，2] C．（1，2] D．（0，1）
組卷：673引用：26難度：0.9
解析
2．關(guān)于x的一元二次不等式ax²+2ax+1＞0的解集為R，則a的取值范圍（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＞0 B．0＜a＜1 C．0＜a≤1 D．a(chǎn)＞1
組卷：76引用：3難度：0.7
解析
3．已知
a
=
（
sinα
，
1
），
b
=
（
1
，
2
cosα
），若
a
⊥
b
，則tan（α-
π
4
）=（　?。?/h2>
A．-3 B．
-
1
3
C．-1 D．3
組卷：223引用：5難度：0.7
解析
4．已知圓（x-1）²+y²=4內(nèi)一點(diǎn)P（0，1），則過(guò)P點(diǎn)的最短弦所在的直線方程是（　?。?/h2>
A．x+y-1=0 B．x-y+1=0 C．x-y-1=0 D．x=0
組卷：122引用：3難度：0.7
解析
5．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N分別為AD，C₁D₁的中點(diǎn)，O為BCC₁B₁側(cè)面的中心，則異面直線MN與OD₁所成角的正弦值為（　　）
A．
1
6
B．
6
6
C．
30
6
D．
35
6
組卷：103引用：2難度：0.6
解析
6．已知F是拋物線C：y²=4x的焦點(diǎn)，過(guò)焦點(diǎn)F的直線l交拋物線C于不同的兩點(diǎn)P，Q，設(shè)
PF
=
2
FQ
，M為PQ的中點(diǎn)，則M到y(tǒng)軸的距離為（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
3
2
C．
5
4
D．
4
5
組卷：75引用：1難度：0.5
解析

7．法國(guó)數(shù)學(xué)家加斯帕?蒙日被稱為“畫法幾何創(chuàng)始人”、“微分幾何之父”．他發(fā)現(xiàn)與橢圓相切的兩條互相垂直的切線的交點(diǎn)的軌跡是以該橢圓中心為圓心的圓，這個(gè)圓稱為該橢圓的蒙日?qǐng)A．若橢圓Γ：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的蒙日?qǐng)A為C：x²+y²=
3
2
a
2
，過(guò)C上的動(dòng)點(diǎn)M作Γ的兩條切線，分別與C交于P，Q兩點(diǎn)，直線PQ交Γ于A，B兩點(diǎn)，則下列結(jié)論不正確的是（　　）

A．橢圓Γ的離心率為

B．△MPQ面積的最大值為

C．M到Γ的左焦點(diǎn)的距離的最小值為

（

）

D．若動(dòng)點(diǎn)D在Γ上，將直線DA，DB的斜率分別記為k₁，k₂，則

組卷：251引用：3難度：0.4