2021-2022學(xué)年廣東省廣州市南沙區(qū)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
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1．設(shè)函數(shù)f（x）在R上存在導(dǎo)函數(shù)f'（x），f（x）的圖象在點M（1，f（1））處的切線方程為
，么f'（1）=（ ?。?/h2>y=2x+12組卷：229引用：1難度：0.8 -
2．2022年北京冬奧會期間，需從5名志愿者中選3人去為速度滑冰、花樣滑冰、冰球一個競賽項目服務(wù)，每個項目必須有志愿者參加且每名志愿者只服務(wù)一個項目，不同的安排方法種數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：223引用：1難度：0.9 -
3．拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子兩次，記A={兩次的點數(shù)均為偶數(shù)}，B={兩次的點數(shù)之和為8}，則P（B|A）=（ ?。?/h2>
組卷：1164引用：9難度：0.9 -
4．已知函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，則f（x）的圖象可能是（ ?。?/h2>組卷：170引用：8難度：0.8 -
5．已知二項式
展開式的二項式系數(shù)和為64，則展開式中常數(shù)項為（ ?。?/h2>（x-1x）n組卷：167引用：1難度：0.7 -
6．已知隨機變量ξ～B（12，p），且E（2ξ-3）=9，則D（ξ）=（ ?。?/h2>
組卷：239引用：6難度：0.9 -
7．南宋數(shù)學(xué)家楊輝在《詳解九章算法》和《算法通變本末》中，提出了一些新的垛積公式，所討論的高階等差數(shù)列與一般等差數(shù)列不同，前后兩項之差并不相等，但是逐項差數(shù)之差或者高次差成等差數(shù)列．對這類高階等差數(shù)列的研究，在楊輝之后一般稱為“垛積術(shù)”．現(xiàn)有高階等差數(shù)列，其前7項分別為1，5，11，21，37，61，95，則該數(shù)列的第8項為（ ）
組卷：254引用：12難度：0.7
四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21．為了解我區(qū)高中學(xué)生閱讀情況，隨機調(diào)查了100位同學(xué)每月課外閱讀時間（小時），并將這100個數(shù)據(jù)按閱讀時間整理得到下表；
將每月課外閱讀時間40小時及以上者視為“閱讀達(dá)人”，40小時以下者視為“非閱謎達(dá)人”．閱讀時間 [15，20） [20，25） [25，30） [30，35） [35，40） [40，45） [45，50） 人數(shù) 10 12 14 20 24 14 6
（1）請根據(jù)已知條件完成以下列聯(lián)表，并判斷是否有97.5%的把握認(rèn)為“閱讀達(dá)人”與性別有關(guān)？
（2）用樣本估計總體，將頻率視為概率．現(xiàn)從全區(qū)高中學(xué)生中隨機抽取19人，則抽到“閱讀達(dá)人“最有可能的人數(shù)是多少？非閱讀達(dá)人 閱讀達(dá)人 合計 男生 女生 12 40 合計
附表：χ2獨立性檢驗臨界值
參考公式：P（χ2≥xα） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 xα 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 ，其中n=a+b+c+d.χ2=n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）組卷：112引用：3難度：0.7 -
22．已知函數(shù)f（x）=2lnx-ax2-2（a-1）x+1（a∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）有兩個不同的零點x1，x2，求實數(shù)a的取值范圍．組卷：378引用：3難度：0.5