2023-2024學(xué)年廣東省深圳市光明區(qū)李松蓢學(xué)校九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共10小題）

• 1．若代數(shù)式

  2

  x

  -

  3

  有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x=0

  B．x=3

  C．x≠0

  D．x≠3
  組卷：271引用：2難度：0.9

  解析

• 2．“琴棋書畫”的棋是指圍棋，圍棋起源于中國(guó)，至今已有四千多年的歷史．下列由黑、白棋子擺成的圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：234引用：6難度：0.9

  解析

• 3．若x＜y,則下列不等式中正確的是（　　）

  A．x-6＞y-6

  B．5x＞5y

  C．x+2＞y+2

  D． - x 3 ＞ - y 3
  組卷：263引用：2難度：0.8

  解析

• 4．下列從左到右的變形為因式分解的是（　?。?/h2>

  A．xy2（x-1）=x2y2-xy2

  B．（a+3）（a-3）=a2-9

  C．2023a2-2023=2023（a+1）（a-1）

  D．x2+x-5=（x-2）（x+3）+1
  組卷：918引用：6難度：0.5

  解析

• 5．如圖：AB∥CD∥EF，AD：DF=3：1，BE=12，那么CE的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：3847引用：25難度：0.7

  解析

• 6．下列說法錯(cuò)誤的是（　　）

  A．對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形

  B．四條邊相等的四邊形是菱形

  C．矩形的對(duì)角線互相垂直

  D．菱形的對(duì)角線互相垂直
  組卷：364引用：3難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=50°，請(qǐng)觀察尺規(guī)作圖的痕跡（D，E，F(xiàn)分別是連線與△ABC邊的交點(diǎn)），則∠DAE的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．40°
  組卷：797引用：6難度：0.5

  解析

三．解答題（共7小題）

• 21．數(shù)學(xué)小組在學(xué)習(xí)“一元一次不等式與一次函數(shù)”這一節(jié)課后，嘗試解決“一元一次不等式與其它函數(shù)”的關(guān)系問題．他們確定以函數(shù)y=|x+1|為研究對(duì)象，通過作圖，觀察圖象，歸納性質(zhì)等探究過程，進(jìn)一步理解一元一次不等式與函數(shù)的關(guān)系．
  請(qǐng)根據(jù)以下探究過程，回答問題．
  （1）作出函數(shù)y=|x+1|的圖象．
  ①列表：
  

  x	…	-4	-3	-2	-1	0	1	2	…
  y	…	3	a	1	0	1	2	3	…

  ?其中，表格中a的值為

  ；
  ②描點(diǎn)，連線：
  根據(jù)表格的數(shù)據(jù)，請(qǐng)?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系中描出對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并畫出該函數(shù)的圖象；
  （2）觀察函數(shù)y=|x+1|的圖象，回答下列問題：?
  ①當(dāng)x=

  時(shí)，函數(shù)y=|x+1|有最小值，最小值為

  ；
  ②當(dāng)

  時(shí)（填自變量x的取值范圍），y隨x的增大而增大；
  （3）已知直線

  y

  =

  -

  1

  3

  x

  +

  1

  ，請(qǐng)結(jié)合圖象，直接寫出不等式

  -

  1

  3

  x

  +

  1

  ＞

  |

  x

  +

  1

  |

  的解集是

  ；
  （4）若直線

  y

  =

  kx

  +

  1

  2

  與y=|x+1|有2個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍是

  ．
  組卷：974引用：4難度：0.5

  解析

• 22．在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D是射線AB上的動(dòng)點(diǎn)，AE垂直于直線CD于點(diǎn)E，交直線BC于點(diǎn)F．
  （1）【探索發(fā)現(xiàn)】
  如圖①，若點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)E在線段CD上時(shí)，請(qǐng)猜想CF，BD，AB之間的數(shù)量關(guān)系為

  ；
  （2）【拓展提升】
  如圖②，若點(diǎn)D在線段AB上（不與點(diǎn)A，B重合），試猜想CF，BD，AB之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
  （3）【靈活應(yīng)用】
  當(dāng)AB=3，

  CF

  =

  3

  2

  時(shí)，直接寫出線段BD的長(zhǎng)為

  ．
  ?
  組卷：1389引用：9難度：0.2

  解析