2021-2022學(xué)年福建省福州四中高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/12/8 10:30:2
一、選擇題:(每題5分,共40分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求。)
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1.橢圓
=1上一點(diǎn)P到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為6,則P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為( ?。?/h2>x225+y29A.10 B.6 C.5 D.4 組卷:40引用:7難度:0.7 -
2.焦點(diǎn)在x軸上,且漸近線方程為y=±2x的雙曲線的方程可以是( ?。?/h2>
A.x2- =1y24B. =1x24-y2C. =1y24-x2D.y2- =1x24組卷:2586引用:5難度:0.9 -
3.已知函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)圖像,如圖所示,那么函數(shù)y=f(x)( ?。?/h2>
A.在(-∞,-1)上單調(diào)遞增 B.在x=0處取得極小值 C.在x=1處切線斜率取得最大值 D.在x=2處取得最大值 組卷:255引用:3難度:0.7 -
4.記等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若S3=2,S6=18,則
等于( )S10S5A.-3 B.5 C.-31 D.33 組卷:160引用:32難度:0.9 -
5.若直線ax+y=0始終平分圓x2+y2-2ax+2ay+2a2+a-1=0的周長,則a的值為( ?。?/h2>
A.1 B.0 C.0或1 D.0或-1 組卷:355引用:2難度:0.8 -
6.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=n2,記數(shù)列
的前n項(xiàng)和為Tn,n∈N*.則T20的值為( ?。?/h2>{1anan+1}A. 1939B. 3839C. 2041D. 4041組卷:442引用:17難度:0.6 -
7.已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f'(x),若對(duì)任意的x∈R,都有f'(x)<f(x),且f(0)=2019,則不等式f(x)<2019ex的解集為( )
A.(0,+∞) B. (1e2,+∞)C.(-∞,0) D. (-∞,-1e2)組卷:296引用:3難度:0.7
四、解答題:(共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
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21.如圖,點(diǎn)A是拋物線y2=2px(p>0)上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)M(2,1)的直線AM與拋物線交于另一點(diǎn)B.
(Ⅰ)當(dāng)A的坐標(biāo)為(1,2)時(shí),求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(Ⅱ)已知點(diǎn)P(2,0),若M為線段AB的中點(diǎn),求△PAB面積的最大值.組卷:413引用:3難度:0.6 -
22.已知函數(shù)f(x)=x-(a+1)lnx-
.ax
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)當(dāng)a=0時(shí),f(x)≤m-1恒成立,求m的取值范圍.exx組卷:220引用:5難度:0.6