2022-2023學(xué)年江蘇省宿遷市宿城區(qū)鐘吾初級(jí)中學(xué)九年級(jí)（上）第四次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)填涂在答題紙相應(yīng)位置上）

• 1．下列各式中是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x2+x=2y

  B．x2=1

  C．a(chǎn)x2+bx+c=0

  D．x2+x+1
  組卷：312引用：14難度：0.7

  解析

• 2．已知線(xiàn)段a,b,c,d是成比例線(xiàn)段，其中a=2，b=4，c=5，則d等于（　?。?/h2>

  A．1

  B．10

  C．2.5

  D．7.5
  組卷：165引用：3難度：0.8

  解析

• 3．對(duì)于二次函數(shù)y=-2（x+3）²的圖象，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．開(kāi)口向上

  B．對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=-3

  C．當(dāng)x＞-4時(shí)，y隨x的增大而減小

  D．頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-3）
  組卷：5445引用：22難度：0.5

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，DE與BC不平行，添加下列條件之一仍不能判定△ADE∽△ACB的是（　?。?/h2>

  A． AD AC = AE AB

  B． AE AB = DE BC

  C．∠AED=∠B

  D．∠ADE=∠C
  組卷：641引用：12難度：0.5

  解析

• 5．如圖，已知AB是⊙O的直徑，CD是弦，若∠BCD=24°，則∠ABD=（　　）

  A．54°

  B．56°

  C．64°

  D．66°
  組卷：1183引用：14難度：0.5

  解析

• 6．已知拋物線(xiàn)y=（k-2）x²+2x-1與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則k的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．k＞1

  B．k＞-1且k≠0

  C．k＞1且k≠2

  D．k＜1
  組卷：25引用：1難度：0.4

  解析

• 7．直角三角形ABC中，∠C=90°，三個(gè)正方形如圖放置，邊長(zhǎng)分別為a,b,c,已知a=2，b=3，則c值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．2 5

  C．5

  D．6
  組卷：1345引用：7難度：0.5

  解析

• 8．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：①abc＜0；②b²＜4ac；③2c＜3b；④a+2b＞m（am+b）（m≠1）；⑤若方程|ax²+bx+c|=1有四個(gè)根，則這四個(gè)根的和為2；其中正確的結(jié)論有（　　）

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：665引用：2難度：0.5

  解析

二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．不需要寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題紙相應(yīng)位置上）

• 9．用半徑為30cm,圓心角為120°的扇形紙片恰好能?chē)梢粋€(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐底面半徑為

  ．
  組卷：952引用：14難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共10題，共96分．請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 27．如圖，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF，將△DEF與△ABC重合在一起，△ABC不動(dòng)，△DEF運(yùn)動(dòng)，并滿(mǎn)足：點(diǎn)E在邊BC上沿B到C的方向運(yùn)動(dòng)，且DE始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，EF與AC交于M點(diǎn)．
  
  （1）求證：△ABE∽△ECM；
  （2）當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到邊BC的中點(diǎn)時(shí)，求AM的長(zhǎng)；
  （3）探究：在△DEF運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，重疊部分能否構(gòu)成等腰三角形，若能，求出BE的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：87引用：2難度：0.5

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• 28．定義：若一個(gè)四邊形能被其中一條對(duì)角線(xiàn)分割成兩個(gè)相似三角形，則稱(chēng)這個(gè)四邊形為“和諧四邊形”，這條對(duì)角線(xiàn)叫“和諧線(xiàn)”．
  
  （1）如圖1，在4×4的正方形網(wǎng)格中，有一個(gè)網(wǎng)格Rt△ABC和兩個(gè)網(wǎng)格四邊形ABCD與四邊形ABCE，其中是被AC分割成的“和諧四邊形”的是

  ；
  （2）如圖2，BD平分∠ABC，

  BD

  =

  4

  3

  ，BC=10，四邊形ABCD是被BD分割成的“和諧四邊形”，求AB長(zhǎng)；
  （3）如圖3，A為拋物線(xiàn)y=-x²+4的頂點(diǎn)，拋物線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)B，C．在線(xiàn)段AB上有一個(gè)點(diǎn)P，在射線(xiàn)BC上有一個(gè)點(diǎn)Q．P、Q兩點(diǎn)分別以

  5

  個(gè)單位/秒，5個(gè)單位/秒的速度同時(shí)從B出發(fā)分別沿BA，BC方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．在第一象限的拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)M，使得四邊形BQMP是以PQ為和諧線(xiàn)分割的“和諧四邊形”，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：62引用：2難度：0.5

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