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2023-2024學(xué)年福建省福州市閩侯一中高二(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)

發(fā)布:2024/9/14 0:0:8

一、單項(xiàng)選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是最符合題意的.

  • 1.在空間直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(1,-3,5)關(guān)于平面yOz對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(  )

    組卷:43引用:2難度:0.8
  • 2.直線l1,l2的斜率是方程x2-mx-1=0的兩個(gè)根,則( ?。?/h2>

    組卷:72引用:4難度:0.8
  • 3.在空間直角坐標(biāo)系中,已知A(1,2,3),B(-2,-1,6),C(3,2,1),D(4,3,0),則直線AB與CD的位置關(guān)系是( ?。?/h2>

    組卷:436引用:10難度:0.7
  • 4.
    {
    a
    ,
    b
    c
    }
    構(gòu)成空間的一個(gè)基底,則下列向量能構(gòu)成空間的一個(gè)基底的是(  )

    組卷:333引用:6難度:0.7
  • 5.已知A(-2,0),B(4,a)兩點(diǎn)到直線l:3x-4y+1=0的距離相等,則a=(  )

    組卷:1451引用:24難度:0.8
  • 6.已知直線l1:3x+ay+1=0,l2:(a+2)x+y+a=0.當(dāng)l1∥l2時(shí),a的值為( ?。?/h2>

    組卷:237引用:16難度:0.8
  • 7.直線l的方向向量為
    m
    =
    1
    ,-
    1
    ,
    0
    ,且l過點(diǎn)A(1,1,2),則點(diǎn)P(2,-2,1)到直線l的距離為( ?。?/h2>

    組卷:231引用:3難度:0.7

四、解答題:本題共6小題,第17題10分,第18-22題,每題12分,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為平行四邊形,PD⊥平面ABCD,DA=DC=DP=2,點(diǎn)M在棱PC上,且PA∥平面BDM.
    (1)求證:M是棱PC的中點(diǎn);
    (2)再從條件①、條件②這兩個(gè)條件中選擇一個(gè)作為已知,求:
    (i)二面角M-BD-C的余弦值;
    (ii)在棱PA上是否存在點(diǎn)Q,使得BQ⊥平面BDM?若存在,求出
    PQ
    PA
    的值;若不存在,說明理由.
    條件①:∠BAD=60°;
    條件②:BD=2.

    組卷:19引用:2難度:0.4
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.如圖,菱形ABCD的邊長為2,∠BAD=60°,E為AB的中點(diǎn).將△ADE沿DE折起,使A到達(dá)A',連接A'B,A'C,得到四棱錐A'-BCDE.
    (1)證明:DE⊥A'B.
    (2)當(dāng)二面角A'-DE-B在[
    π
    3
    2
    π
    3
    ]內(nèi)變化時(shí),求直線A'C與平面A'DE所成角的正弦的最大值.

    組卷:98引用:10難度:0.5
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