2023年陜西省商洛市鎮(zhèn)安中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知i為虛數(shù)單位，則

  3

  +

  2

  i

  1

  +

  i

  =（　　）

  A． - 1 + i 2

  B． 1 + i 2

  C． 5 + i 2

  D． 5 - i 2
  組卷：165引用：1難度：0.5

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• 2．已知集合A={x|x²-2x≤0}，B={x|1＜x＜3}，則A∪B=（　　）

  A．{x|1＜x＜2}

  B．{x|0≤x＜3}

  C．{x|x≤2}

  D．{x|x＜3}
  組卷：242引用：1難度：0.9

  解析

• 3．已知

  sin

  （

  θ

  +

  π

  2

  ）

  =

  -

  5

  5

  ，則cos2θ=（　　）

  A． - 3 5

  B． 3 5

  C． - 4 5

  D． 4 5
  組卷：269引用：1難度：0.8

  解析

• 4．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  3

  ）

  ，

  b

  =

  （

  m

  ,-

  2

  ）

  ，且

  （

  a

  +

  b

  ）

  ⊥

  a

  ，則m=（　?。?/h2>

  A．-4

  B．-3

  C．-2

  D．-1
  組卷：147引用：3難度：0.8

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• 5．自1950年以來，每年于4月7日慶祝世界衛(wèi)生日，旨在引起世界各國人民對衛(wèi)生、健康工作的關(guān)注，提高人們對衛(wèi)生領(lǐng)域的素質(zhì)和認(rèn)識，強(qiáng)調(diào)健康對于勞動創(chuàng)造和幸福生活的重要性．為了讓大家了解更多的健康知識，某中學(xué)組織三個(gè)年級的學(xué)生進(jìn)行日常衛(wèi)生知識競賽，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，得到前200名學(xué)生分布的餅狀圖（如圖1）和前200名學(xué)生中高一學(xué)生排名分布的頻率條形圖（如圖2），則下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?br />

  A．成績在前200名的學(xué)生中，高一人數(shù)比高二人數(shù)多30

  B．成績在第1～50名的學(xué)生中，高三最多有32人

  C．高一學(xué)生成績在第101～150名的人數(shù)一定比高三學(xué)生成績在第1～50名的人數(shù)多

  D．成績在第51～100名的學(xué)生中，高二人數(shù)比高一人數(shù)多
  組卷：42引用：3難度：0.7

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• 6．“a＞|b|+1”是“a＞b”的（　?。?/h2>

  A．必要不充分條件	B．充分不必要條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：152引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知α，β是兩個(gè)不同的平面，l,m,n是三條不同的直線，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．若m∥α，n?α，則m∥n	B．若m∥α，n?β，則m∥n
  C．若m?α，n?β，m∥n,則α∥β	D．若l∥m,m⊥α，則l⊥α
  組卷：55引用：1難度：0.7

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（二）選考題：共10分.請考生在第22、23兩題中任選一題作答.若多做，則按所做的第一題計(jì)分.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸，曲線C的直角坐標(biāo)方程為x²+y²-8x-8y=0．
  （1）將曲線C的直角坐標(biāo)方程化為極坐標(biāo)方程；
  （2）過點(diǎn)P（1，0）作斜率為2的直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，試求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  的值．
  組卷：38引用：1難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x|+|x-2|+1．
  （1）解不等式f（x）≤7；
  （2）若不等式mx+2≤f（x）（m＞0）對于x∈R恒成立，求m的取值范圍．
  組卷：17引用：3難度：0.5

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