2022-2023學(xué)年廣東省廣州市華南師大附中高二（上）段考數(shù)學(xué)試卷（二）
發(fā)布：2024/12/17 23:0:2
一、單選題：本大題共8小題，每小題3分，滿分24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求．
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1．在等差數(shù)列{an}中，a2=2，a5=8，則a8=（ ?。?/h2>
組卷：11引用：4難度：0.9 -
2．等比數(shù)列{an}中，若a1+a2+a3+a4=3（a1+a3），則公比為（ ）
組卷：276引用：6難度：0.8 -
3．《萊茵德紙草書》是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一，書中有一道這樣的題目（改編）：把100個(gè)面包分給5個(gè)人，使每個(gè)人所得成等差數(shù)列，且使較大的三份之和的
是較小的兩份之和，則最小的1份為（ ?。?/h2>13組卷：48引用：8難度：0.7 -
4．已知數(shù)列{an}滿足an+
=1，若a1=2，則a2022=（ ）1an+1組卷：82引用：1難度：0.7 -
5．已知數(shù)列：
，則1，12，21，13，22，31，14，23，32，41，?是數(shù)列中的（ ?。?/h2>34組卷：169引用：3難度：0.8 -
6．設(shè)等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn，若
，則SnTn=3n+54n-2=（ ）a8b8組卷：523引用：4難度：0.8 -
7．已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a4，S5，S7∈{-15，0}，則Sn的最小值為（ ?。?/h2>
組卷：43引用：2難度：0.8
四、解答題：本大題共6小題，滿分48分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算過程.
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21．已知數(shù)列{an}滿足，a1+
．a22+a33+…+ann=12n（n+1）（n∈N*）
（1）求a1，a2的值
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)bn=，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：?n∈N*，2n+1anan+1＜1．34≤Sn組卷：349引用：2難度：0.6 -
22．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．若對(duì)任意n∈N*，總存在k∈N*，使得Sn=ak，則稱{an}是“K數(shù)列”．
（1）若數(shù)列an=5n（n∈N*），判斷{an}是不是“K數(shù)列”，并說明理由；
（2）設(shè){bn}是等差數(shù)列，其首項(xiàng)b1=1，公差d∈N*，且{bn}是“K數(shù)列”．
①求d的值；
②設(shè)數(shù)列cn=，設(shè)數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，若Tn≤mbn對(duì)任意n∈N*成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．3+（-13）bn1-（-13）bn組卷：39引用：3難度：0.5