2021-2022學年黑龍江省牡丹江第二高級中學高一（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的．

• 1．下列抽樣方法是簡單隨機抽樣的是（　?。?/h2>

  A．某工廠從老年、中年、青年職工中按2：5：3的比例選取職工代表

  B．用抽簽的方法產(chǎn)生隨機數(shù)

  C．福利彩票用搖獎機搖獎

  D．規(guī)定凡買到明信片最后四位號碼是“6637”的人獲三等獎
  組卷：12引用：2難度：0.7

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• 2．一條直線與兩條平行直線中的一條相交，則它和另一條的位置關系是（　?。?/h2>

  A．相交或異面

  B．平行

  C．異面

  D．相交
  組卷：27引用：2難度：0.8

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• 3．某電器城為應對即將到來的空調(diào)銷售旺季，批發(fā)了一批新型號空調(diào)，其中甲品牌60臺，乙品牌45臺，丙品牌30臺，為了確保產(chǎn)品質量，質檢員要在這批空調(diào)中采用等比例分層隨機抽樣的方法，抽取一個容量為n的樣本進行安全性能檢驗，若甲品牌空調(diào)抽取了12臺，則n=（　?。?/h2>

  A．21

  B．24

  C．27

  D．30
  組卷：50引用：3難度：0.8

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• 4．從二面角內(nèi)一點分別向二面角的兩個面引垂線，則這兩條垂線所夾的角與二面角的平面角的關系是（　　）

  A．互為余角

  B．相等

  C．其和為周角

  D．相等或互補
  組卷：4引用：2難度：0.5

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• 5．某單位統(tǒng)計了本單位的職工一天行走步數(shù)（單位：百步）得到如圖頻率分布直方圖：估計該單位職工一天行走步數(shù)的平均值為（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表）（　?。?/h2>

  A．125

  B．125.6

  C．124

  D．126
  組卷：205引用：4難度：0.8

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• 6．崇左有著“中國糖都”的美譽，因地制宜，當?shù)啬彻就瞥隽恕昂们啻骸迸聘收峤】碉嬃?，生產(chǎn)了甘蔗汁、甘蔗醋兩種不同口味的甘蔗飲料．現(xiàn)隨機抽取了兩種甘蔗飲料各10瓶（均是500mL）組成的一個樣本進行了檢測，分別得到某種添加劑指標（毫克/升）的兩組數(shù)據(jù)如下表：
  

  甘蔗汁	23	7	36	45	5	24	25	19	37	22
  甘蔗醋	48	13	44	16	53	42	14	46	2	21

  則對這種添加劑指標的分析正確的是（　　）

  A．甘蔗汁飲料添加劑指標的平均值高于甘蔗醋飲料添加劑指標的平均值

  B．甘蔗汁飲料添加劑指標的中位數(shù)高于甘蔗醋飲料添加劑指標的中位數(shù)

  C．甘蔗汁飲料添加劑指標的方差高于甘蔗醋飲料添加劑指標的方差

  D．甘蔗汁飲料添加劑指標的最小值高于甘蔗醋飲料添加劑指標的最小值
  組卷：4引用：2難度：0.7

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• 7．某中學舉行黨史學習教育知識競賽，甲隊有A、B、C、D、E、F共6名選手，其中4名男生、2名女生，按比賽規(guī)則，比賽時現(xiàn)場從中隨機抽出2名選手答題，則至少有1名女同學被選中的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 2 5

  C． 1 2

  D． 3 5
  組卷：311引用：7難度：0.7

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四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟．

• 21．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，∠ABE=30°，∠BEC=90°，E是AD的中點．現(xiàn)將△ABE沿BE翻折，使點A移動至平面BCDE外的點P．
  
  （1）若

  FC

  =

  3

  PF

  ，求證：DF∥平面PBE；
  （2）若平面PBE⊥平面BCDE，三棱錐C-PDE的體積為

  1

  4

  ，求線段BE的長．
  組卷：11引用：2難度：0.4

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• 22．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD=60°，PB=PD=2，PA=

  6

  ，E為PA的中點．
  （1）證明：PC∥平面BED；
  （2）求三棱錐P-BCE的體積；
  （3）求二面角A-PB-C的余弦值．
  組卷：43引用：2難度：0.4

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