2021-2022學(xué)年黑龍江省牡丹江第二高級中學(xué)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個選項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．下列抽樣方法是簡單隨機(jī)抽樣的是（　?。?/h2>

  A．某工廠從老年、中年、青年職工中按2：5：3的比例選取職工代表

  B．用抽簽的方法產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)

  C．福利彩票用搖獎機(jī)搖獎

  D．規(guī)定凡買到明信片最后四位號碼是“6637”的人獲三等獎
  組卷：12引用：2難度：0.7

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• 2．一條直線與兩條平行直線中的一條相交，則它和另一條的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．相交或異面

  B．平行

  C．異面

  D．相交
  組卷：25引用：2難度：0.8

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• 3．某電器城為應(yīng)對即將到來的空調(diào)銷售旺季，批發(fā)了一批新型號空調(diào)，其中甲品牌60臺，乙品牌45臺，丙品牌30臺，為了確保產(chǎn)品質(zhì)量，質(zhì)檢員要在這批空調(diào)中采用等比例分層隨機(jī)抽樣的方法，抽取一個容量為n的樣本進(jìn)行安全性能檢驗(yàn)，若甲品牌空調(diào)抽取了12臺，則n=（　?。?/h2>

  A．21

  B．24

  C．27

  D．30
  組卷：50引用：3難度：0.8

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• 4．從二面角內(nèi)一點(diǎn)分別向二面角的兩個面引垂線，則這兩條垂線所夾的角與二面角的平面角的關(guān)系是（　　）

  A．互為余角

  B．相等

  C．其和為周角

  D．相等或互補(bǔ)
  組卷：2引用：2難度：0.5

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• 5．某單位統(tǒng)計了本單位的職工一天行走步數(shù)（單位：百步）得到如圖頻率分布直方圖：估計該單位職工一天行走步數(shù)的平均值為（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）（　?。?/h2>

  A．125

  B．125.6

  C．124

  D．126
  組卷：204引用：4難度：0.8

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• 6．崇左有著“中國糖都”的美譽(yù)，因地制宜，當(dāng)?shù)啬彻就瞥隽恕昂们啻骸迸聘收峤】碉嬃?，生產(chǎn)了甘蔗汁、甘蔗醋兩種不同口味的甘蔗飲料．現(xiàn)隨機(jī)抽取了兩種甘蔗飲料各10瓶（均是500mL）組成的一個樣本進(jìn)行了檢測，分別得到某種添加劑指標(biāo)（毫克/升）的兩組數(shù)據(jù)如下表：
  

  甘蔗汁	23	7	36	45	5	24	25	19	37	22
  甘蔗醋	48	13	44	16	53	42	14	46	2	21

  則對這種添加劑指標(biāo)的分析正確的是（　　）

  A．甘蔗汁飲料添加劑指標(biāo)的平均值高于甘蔗醋飲料添加劑指標(biāo)的平均值

  B．甘蔗汁飲料添加劑指標(biāo)的中位數(shù)高于甘蔗醋飲料添加劑指標(biāo)的中位數(shù)

  C．甘蔗汁飲料添加劑指標(biāo)的方差高于甘蔗醋飲料添加劑指標(biāo)的方差

  D．甘蔗汁飲料添加劑指標(biāo)的最小值高于甘蔗醋飲料添加劑指標(biāo)的最小值
  組卷：4引用：2難度：0.7

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• 7．某中學(xué)舉行黨史學(xué)習(xí)教育知識競賽，甲隊(duì)有A、B、C、D、E、F共6名選手，其中4名男生、2名女生，按比賽規(guī)則，比賽時現(xiàn)場從中隨機(jī)抽出2名選手答題，則至少有1名女同學(xué)被選中的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 2 5

  C． 1 2

  D． 3 5
  組卷：311引用：7難度：0.7

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四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟．

• 21．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，∠ABE=30°，∠BEC=90°，E是AD的中點(diǎn)．現(xiàn)將△ABE沿BE翻折，使點(diǎn)A移動至平面BCDE外的點(diǎn)P．
  
  （1）若

  FC

  =

  3

  PF

  ，求證：DF∥平面PBE；
  （2）若平面PBE⊥平面BCDE，三棱錐C-PDE的體積為

  1

  4

  ，求線段BE的長．
  組卷：11引用：2難度：0.4

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• 22．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD=60°，PB=PD=2，PA=

  6

  ，E為PA的中點(diǎn)．
  （1）證明：PC∥平面BED；
  （2）求三棱錐P-BCE的體積；
  （3）求二面角A-PB-C的余弦值．
  組卷：43引用：2難度：0.4

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