2023-2024學年新疆和田地區(qū)皮山高級中學高二（上）期中數(shù)學試卷

一、單選題（本大題共12小題，共60.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．若要研究某城市家庭的收入情況，獲取數(shù)據(jù)的途徑應該是（　　）

  A．通過調(diào)查獲取數(shù)據(jù)	B．通過試驗獲取數(shù)據(jù)
  C．通過觀察獲取數(shù)據(jù)	D．通過查詢獲取數(shù)據(jù)
  組卷：34引用：1難度：0.7

  解析

• 2．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，設(shè)事件A=“正面向上”，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．拋擲硬幣10次，事件A必發(fā)生5次

  B．拋擲硬幣100次，事件A不可能發(fā)生50次

  C．拋擲硬幣1000次，事件A發(fā)生的頻率一定等于0.5

  D．隨著拋擲硬幣次數(shù)的增多，事件A發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在0.5附近
  組卷：84引用：3難度：0.9

  解析

• 3．若A（1，3，-2）、B（-2，3，2），則A、B兩點間的距離為（　?。?/h2>

  A． 61

  B．5

  C．25

  D． 57
  組卷：181引用：7難度：0.9

  解析

• 4．哈三中高二年級有200名女生，現(xiàn)采用按比例分層隨機抽樣的方法抽取一個樣本容量為60的樣本，已知樣本中有40名男生，則高二年級的學生數(shù)量是（　?。?/h2>

  A．400名

  B．500名

  C．600名

  D．700名
  組卷：87引用：3難度：0.7

  解析

• 5．甲乙兩人通過考試的概率分別為

  3

  5

  和

  1

  3

  ，兩人同時參加考試，其中恰有一人通過的概率是（　?。?/h2>

  A． 2 15

  B． 1 5

  C． 8 15

  D． 3 5
  組卷：155引用：5難度：0.9

  解析

• 6．運動員甲10次射擊成績（單位：環(huán)）如下：7，8，9，7，4，8，9，9，7，2，則下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．眾數(shù)為7和9	B．平均數(shù)為7
  C．中位數(shù)為7	D．方差為s2=4.8
  組卷：182引用：7難度：0.8

  解析

• 7．某超市收銀臺排隊等候付款的人數(shù)及其相應概率如下：
  

  排隊人數(shù)	0	1	2	3	4	≥5
  概率	0.1	0.16	0.3	0.3	0.1	0.04

  則至少有兩人排隊的概率為（　?。?/h2>

  A．0.16

  B．0.26

  C．0.56

  D．0.74
  組卷：611引用：6難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．某校對100名高一學生的某次數(shù)學測試成績進行統(tǒng)計，分成[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]五組，得到如圖所示頻率分布直方圖．
  （1）求圖中a的值；
  （2）估計該校高一學生這次數(shù)學成績的眾數(shù)和平均數(shù)；
  （3）估計該校高一學生這次數(shù)學成績的75%分位數(shù)．
  組卷：173引用：5難度：0.7

  解析

• 22．如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點E、F、G分別是DD₁，BD，BB₁的中點．
  （1）求證：EF⊥CF；
  （2）求EF與CG所成角的余弦值；
  （3）求CE的長．
  組卷：218引用：18難度：0.5

  解析