2023年北京市海淀區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共16分，每題2分）第1-8題均有4個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)．
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1．下列幾何體中，主視圖為題目中圖的是（ ?。?/h2>組卷：129引用：3難度：0.8 -
2．北京植物園從上世紀(jì)五十年代開始建設(shè)種子庫，目前庫中已有種子83000余份，總量位居世界第二位．將83000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ?。?/h2>
組卷：137引用：3難度：0.8 -
3．在一條沿直線MN鋪設(shè)的電纜兩側(cè)有甲、乙兩個(gè)小區(qū)，現(xiàn)要求在MN上選取一點(diǎn)P，向兩個(gè)小區(qū)鋪設(shè)電纜．下面四種鋪設(shè)方案中，使用電纜材料最少的是（ ）
組卷：1441引用：12難度：0.7 -
4．不透明的袋子中裝有2個(gè)紅球和3個(gè)黃球，兩種球除顏色外無其他差別，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，摸到黃球的概率是（ ?。?/h2>
組卷：297引用：9難度：0.6 -
5．實(shí)數(shù)m,n在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（ ?。?/h2>組卷：352引用：7難度：0.8 -
6．若關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是（ ?。?/h2>
組卷：931引用：21難度：0.9 -
7．小明制作簡易工具來測(cè)量物體表面的傾斜程度，方法如下：將刻度重新設(shè)計(jì)的量角器固定在等腰直角三角板上，使量角器的90°刻度線與三角板的底邊平行．將用細(xì)線和鉛錘做成的重錘線頂端固定在量角器中心點(diǎn)O處，現(xiàn)將三角板底邊緊貼被測(cè)物體表面，如圖所示，此時(shí)重錘線在量角器上對(duì)應(yīng)的刻度為27°，那么被測(cè)物體表面的傾斜角α為（ ?。?/h2>組卷：624引用：3難度：0.6 -
8．圖1是變量y與變量x的函數(shù)關(guān)系的圖象，圖2是變量z與變量y的函數(shù)關(guān)系的圖象，則z與x的函數(shù)關(guān)系的圖象可能是（ ?。?/h2>組卷：1281引用：17難度：0.7
二、填空題（共16分，每題2分）
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9．若
在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是 ．x-5組卷：1107引用：67難度：0.9
三、解答題（共68分，第17-20題，每題5分，第21題6分，第22題5分，第23-24題，每題6分，第25題5分，第26題6分，第27-28題，每題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程．
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27．如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD上，BE=CF，AE，BF交于點(diǎn)G．
（1）求∠AGF的度數(shù)；
（2）在線段AG上截取MG=BG，連接DM，∠AGF的角平分線交DM于點(diǎn)N．
①依題意補(bǔ)全圖形；
②用等式表示線段MN與ND的數(shù)量關(guān)系，并證明．組卷：1951引用：3難度：0.3 -
28．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（m,n），我們稱直線y=mx+n為點(diǎn)P的關(guān)聯(lián)直線．例如，點(diǎn)P（2，4）的關(guān)聯(lián)直線為y=2x+4．
（1）已知點(diǎn)A（1，2）．
①點(diǎn)A的關(guān)聯(lián)直線為 ；
②若⊙O與點(diǎn)A的關(guān)聯(lián)直線相切，則⊙O的半徑為 ；
（2）已知點(diǎn)C（0，2），點(diǎn)D（d,0）．點(diǎn)M為直線CD上的動(dòng)點(diǎn)．
①當(dāng)d=2時(shí)，求點(diǎn)O到點(diǎn)M的關(guān)聯(lián)直線的距離的最大值；
②以T（-1，1）為圓心，3為半徑作⊙T．在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)M的關(guān)聯(lián)直線與⊙T交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)時(shí)，EF的最小值為4，請(qǐng)直接寫出d的值．組卷：999引用：1難度：0.1