2020-2021學(xué)年山西省晉中市壽陽縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分。在每個小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，把正確答案的標(biāo)號用2B鉛筆填（涂）在答題卡內(nèi)相應(yīng)的位置上）

• 1．

  16

  的值為（　?。?/h2>

  A．±2

  B．2

  C．4

  D．±4
  組卷：49引用：4難度：0.9

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• 2．下列各式計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 3 × 2 = 5

  B． 3 6 - 2 6 = 1

  C． 5 + 2 = 7

  D． 3 ÷ 2 = 6 2
  組卷：9引用：1難度：0.8

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• 3．兩千多年前，古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得首次運(yùn)用某種數(shù)學(xué)思想整理了幾何知識，完成了數(shù)學(xué)著作《原本》，歐幾里得首次運(yùn)用的這種數(shù)學(xué)思想是（　?。?/h2>

  A．公理化思想	B．?dāng)?shù)形結(jié)合思想
  C．抽象思想	D．模型思想
  組卷：29引用：1難度：0.7

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• 4．若

  x = - 2

  y = 1

  是二元一次方程mx+y=3的一個解，則m的值是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．2

  D．1
  組卷：240引用：5難度：0.7

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• 5．某演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個方面為選手打分，然后再按演講內(nèi)容占50%、演講能力占40%、演講效果占10%的比例計(jì)算選手的綜合成績．某選手的演講內(nèi)容、演講能力、演講效果成績依次為85、90、95，則該選手的綜合成績?yōu)椋ā　。?/h2>

  A．92

  B．88

  C．90

  D．95
  組卷：514引用：10難度：0.7

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• 6．用代入法解方程組

  2 s + t = 1 ①

  3 s - 5 t = 8 ②

  下面四個選項(xiàng)中正確的是（　　）

  A．由②得t= 3 s + 8 5 ，再代入①	B．由②得s= 8 - 5 t 3 ，再代入①
  C．由①得t=1-2s,再代入②	D．由①得s= 1 + t 2 ，再代入②
  組卷：882引用：9難度：0.7

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• 7．已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0），函數(shù)值隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y=-kx+k的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：719引用：14難度：0.7

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三、解答題：本大題共8小題，共75分．解答時，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

• 22．問題情境
  在綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“兩條平行線AB，CD和一塊含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG=90°，∠EGF=60°）”為主題開展數(shù)學(xué)活動．
  操作發(fā)現(xiàn)
  （1）如圖（1），小明把三角尺的60°角的頂點(diǎn)G放在CD上，若∠2=2∠1，求∠1的度數(shù)；
  （2）如圖（2），小穎把三角尺的兩個銳角的頂點(diǎn)E、G分別放在AB和CD上，請你探索并說明∠AEF與∠FGC之間的數(shù)量關(guān)系；
  結(jié)論應(yīng)用
  （3）如圖（3），小亮把三角尺的直角頂點(diǎn)F放在CD上，30°角的頂點(diǎn)E落在AB上．若∠AEG=α，則∠CFG等于

  （用含α的式子表示）．
  
  組卷：4185引用：36難度：0.3

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• 23．如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+b與x軸交于點(diǎn)A（6，0），與y軸交于點(diǎn)B，與直線y=2x交于點(diǎn)C（a,4）．
  
  （1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線AB的表達(dá)式；
  （2）如圖2，在x軸上有一點(diǎn)E，過點(diǎn)E作直線l⊥x軸，交直線y=2x于點(diǎn)F，交直線y=kx+b于點(diǎn)G，若GF的長為3．求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
  （3）在y軸上是否存在一點(diǎn)F，使以O(shè)、C、F為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，若存在，直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
  組卷：183引用：2難度：0.2

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