2023年內(nèi)蒙古烏蘭察布市化德三中中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題：本大題共有12小題，每小題3分，共36分。每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請(qǐng)將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。

• 1．若等式2a²?a+□=3a³成立，則□填寫單項(xiàng)式可以是（　　）

  A．a(chǎn)

  B．a(chǎn)2

  C．a(chǎn)3

  D．a(chǎn)4
  組卷：934引用：14難度：0.8

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• 2．如圖，數(shù)軸（單位長(zhǎng)度為1）上有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，若點(diǎn)A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，則圖中點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是（　　）

  A．-2

  B．0

  C．1

  D．4
  組卷：2064引用：36難度：0.8

  解析

• 3．設(shè)x、y、c是實(shí)數(shù)，正確的是（　　）

  A．若x=y,則x+c=c-y	B．若x=y,則c-x=c-y
  C．若x=y,則 x c = y c	D．若 x 2 c = y 3 c ，則2x=3y
  組卷：506引用：4難度：0.5

  解析

• 4．已知：如圖，是由若干個(gè)大小相同的小正方體所搭成的幾何體的三視圖，則搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．6個(gè)

  B．7個(gè)

  C．8個(gè)

  D．9個(gè)
  組卷：1063引用：13難度：0.7

  解析

• 5．在學(xué)校演講比賽中，10名選手的成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則這10名選手成績(jī)的眾數(shù)是（　　）

  A．95

  B．90

  C．85

  D．80
  組卷：568引用：7難度：0.9

  解析

• 6．已知m,n是一元二次方程x²+x-6=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式m²+2m+n的值等于（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：1145引用：8難度：0.5

  解析

• 7．如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的兩點(diǎn)，若∠CAB=65°，則∠ADC的度數(shù)為（　　）

  A．25°

  B．35°

  C．45°

  D．65°
  組卷：1224引用：15難度：0.6

  解析

• 8．如圖，已知直線l₁：y=-2x+4與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，那么過原點(diǎn)O且將△AOB的面積平分的直線l₂的解析式為（　?。?/h2>

  A．y= 1 2 x

  B．y=x

  C．y= 3 2 x

  D．y=2x
  組卷：2521引用：23難度：0.6

  解析

三、解答題：本大題共有6小題，共63分，請(qǐng)將必要的文字說明、計(jì)算過程或推理過程寫在答題卡的對(duì)應(yīng)位置。

• 24．如圖，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，點(diǎn)P在邊BC上，且不與點(diǎn)B、C重合，直線AP與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．
  
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)時(shí)，求證：△ABP≌△ECP；
  （2）將△APB沿戰(zhàn)線AP折疊得到△APB′，點(diǎn)B′落在矩形ABCD的內(nèi)部，延長(zhǎng)PB′交AD于點(diǎn)F．
  ①如圖1，證明FA=FP，并求出在（1）條件下AF的值；
  ②如圖2，BB′交AE于點(diǎn)H，點(diǎn)G是AE的中點(diǎn)，當(dāng)∠EAB′=2∠AEB′時(shí)，試探究AB與HG的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  組卷：168引用：6難度：0.5

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• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+c （a＞0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A （-1，0）、B （2，0），與y軸交于點(diǎn)C，且tan∠OAC=2．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）如圖2，過點(diǎn)C作CD∥x軸交拋物線于點(diǎn)D，P是二次函數(shù)圖象上異于點(diǎn)D的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PB、PC，若S_△PBC=S_△BCD，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）如圖3，若點(diǎn)P是拋物線上位于BC下方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)OP交BC于點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,試用含t的代數(shù)式表示

  PQ

  OQ

  的值，并求

  PQ

  OQ

  的最大值．
  組卷：128引用：2難度：0.3

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