2020-2021學(xué)年四川省成都市蒲江中學(xué)高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（3月份）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

• 1．已知m∈R，則“m＞2”是“方程

  x

  2

  m

  -

  1

  +

  y

  2

  =

  1

  表示橢圓”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：57引用：7難度：0.7

  解析

• 2．一物體的運(yùn)動(dòng)方程為s=2tsint+t,則它的速度方程為（　?。?/h2>

  A．v=2sint+2tcost+1	B．v=2sint+2tcost
  C．v=2sint	D．v=2sint+2cost+1
  組卷：276引用：6難度：0.9

  解析

• 3．若橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  過(guò)拋物線y²=8x的焦點(diǎn)，且與雙曲線x²-y²=1有相同的焦點(diǎn)，則該橢圓的方程為（　?。?/h2>

  A． x 2 4 + y 2 2 = 1

  B． x 2 3 + y 2 = 1

  C． x 2 2 + y 2 4 = 1

  D． x 2 + y 2 3 = 1
  組卷：594引用：32難度：0.9

  解析

• 4．函數(shù)y=xcosx-sinx在下面哪個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)（　?。?/h2>

  A．（ π 2 ， 3 π 2 ）

  B．（π，2π）

  C．（  3 π 2 ， 5 π 2 ）

  D．（ 2π，3π）
  組卷：645引用：67難度：0.7

  解析

• 5．關(guān)于直線l,m及平面α，β，下列命題中正確的是（　　）

  A．若l⊥α，l∥β，則α⊥β	B．若l∥α，m∥α，則l∥m
  C．若l∥α，α∩β=m,則l∥m	D．若l∥α，m⊥l,則m⊥α
  組卷：9引用：2難度：0.7

  解析

• 6．函數(shù)y=cos2x在點(diǎn)

  （

  π

  4

  ，

  0

  ）

  處的切線方程是（　?。?/h2>

  A．4x+2y+π=0

  B．4x-2y+π=0

  C．4x-2y-π=0

  D．4x+2y-π=0
  組卷：111引用：45難度：0.9

  解析

• 7．某地區(qū)2007年至2013年農(nóng)村居民家庭人均純收入y（單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表：
  

  年份	2007	2008	2009	2010	2011	2012	2013
  年份代號(hào)t	1	2	3	4	5	6	7
  人均純收入y	2.9	3.3	3.6	4.4	4.8	5.2	5.9

  若y關(guān)于t的線性回歸方程為

  ?

  y

  =0.5t+a,則據(jù)此該地區(qū)2017年農(nóng)村居民家庭人均純收入約為（　　）

  A．6.3千元

  B．7.5千元

  C．6.7千元

  D．7.8千元
  組卷：15引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題

• 21．已知函數(shù)f（x）=ax³+3x²-6ax-11，g（x）=3x²+6x+12和直線m：y=kx+9，且f'（-1）=0．
  （1）求a的值；
  （2）是否存在k的值，使直線m既是曲線y=f（x）的切線，又是曲線y=g（x）的切線？如果存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：302引用：7難度：0.1

  解析

• 22．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F（-1，0），離心率為

  2

  2

  ．
  （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，T為直線x=-2上一點(diǎn)，過(guò)F作TF的垂線交橢圓于P，Q．當(dāng)四邊形OPTQ是平行四邊形時(shí)，求四邊形OPTQ的面積．
  組卷：54引用：3難度：0.5

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