2022-2023學年河北省唐山市高平中學高二（下）調研數學試卷

一、選擇題

• 1．函數f（x）=3^x+ln2的導數為（　　）

  A．3xln3

  B．3xln3 + 1 2

  C．3x+ 1 2

  D．3x
  組卷：139難度：0.9

  解析

• 2．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  3

  x

  +

  2

  lnx

  的單調遞減區(qū)間為（　?。?/h2>

  A．（0，3）

  B．（0，1）

  C．（1，3）

  D．（3，+∞）
  組卷：262難度：0.8

  解析

• 3．從4名男生和2名女生中選2人參加會議，至少有一名女生，不同的安排方法有（　?。┓N．

  A．8

  B．9

  C．15

  D．其他
  組卷：36難度：0.8

  解析

• 4．若

  （

  x

  +

  a

  ）

  5

  的展開式中x²的系數為10，則實數a=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：171引用：3難度：0.8

  解析

• 5．將3名防控新冠疫情志愿者全部分配給2個不同的社區(qū)服務，不同的分配方案有（　?。?/h2>

  A．12種

  B．9種

  C．8種

  D．6種
  組卷：222引用：5難度：0.8

  解析

• 6．方程x³+3x²-9x+a=0有3個解，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-36，-5）

  B．（-18，-2）

  C．（-27，5）

  D．其他
  組卷：44難度：0.5

  解析

• 7．函數f（x）=（x²-2x）e^x的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：778難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知函數f（x）=e^x-x²+a,x∈R的圖象在點x=0處的切線為y=bx.
  （1）求函數f（x）的解析式；
  （2）求證：f（x）+x²≥x.
  組卷：19引用：1難度：0.5

  解析

• 22．已知f（x）=ax-lnx,a∈R．
  （1）當a=1時，求函數f（x）的單調區(qū)間；
  （2）是否存在實數a,使f（x）在區(qū)間（0，e]上的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．
  組卷：77難度：0.3

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