2022年青海省西寧市大通縣高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知全集U=R，集合A={x|x²＜16}，B={x|x＞3}，則A∩（?_UB）=（　?。?/h2>

  A．（-4，3）

  B．[3，4）

  C．（-4，3]

  D．（3，4）
  組卷：56引用：4難度：0.7

  解析

• 2．若

  z

  =

  2

  +

  i

  1

  -

  2

  i

  ，則z²=（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．i

  D．-i
  組卷：56引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知

  sin

  （

  θ

  -

  π

  4

  ）

  =

  2

  2

  3

  ，則sin2θ的值為（　　）

  A． 7 9

  B． - 7 9

  C． 2 9

  D． - 2 9
  組卷：275引用：5難度：0.7

  解析

• 4．若

  （

  x

  +

  1

  2

  x

  ）

  8

  （

  x

  3

  +

  a

  ）

  的展開(kāi)式中含x項(xiàng)的系數(shù)為

  -

  21

  8

  ，則實(shí)數(shù)a的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．-2

  C．-3

  D．-4
  組卷：313引用：1難度：0.7

  解析

• 5．已知x=lnπ，y=

  log

  1

  2

  π，z=

  e

  -

  1

  2

  ，則（　?。?/h2>

  A．x＜y＜z

  B．z＜x＜y

  C．z＜y＜x

  D．y＜z＜x
  組卷：212引用：9難度：0.9

  解析

• 6．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　　）

  A． 5 + 3 2

  B． 5 + 2

  C． 5 2 + 2

  D． 5 2 + 3 2
  組卷：122引用：5難度：0.7

  解析

• 7．在區(qū)間[1，2]，[0，3]內(nèi)隨機(jī)地各取一個(gè)數(shù)，則兩數(shù)差的絕對(duì)值不小于1的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 3 5

  C． 2 7

  D． 1 2
  組卷：30引用：4難度：0.8

  解析

（二）選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = - t

  y = 5 - 2 t

  （t為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ²cos2θ+3=0．
  （1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）已知點(diǎn)

  P

  （

  0

  ，

  5

  ）

  ，直線l與曲線C相交于點(diǎn)M，N，求

  1

  |

  PM

  |

  +

  1

  |

  PN

  |

  的值．
  組卷：145引用：9難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x+a+2|+2|x-b|（a＞0，b＞0）．
  （1）當(dāng)a=4，b=1時(shí)，解不等式f（x）＜10；
  （2）若f（x）的最小值為6，求

  1

  a

  +

  1

  2

  b

  的最小值．
  組卷：51引用：2難度：0.5

  解析