2021年江西省九江市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|-1＜x＜1}，B={x|x²≤2x}，則A∩（?_RB）=（　?。?/h2>

  A．（-1，0]

  B．（-1，0）

  C．（-1，1）

  D．?
  組卷：212引用：2難度：0.9

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• 2．若復(fù)數(shù)z滿足（1-2i）z=2，則z的虛部為（　　）

  A． 2 5

  B． - 2 5

  C． 4 5

  D． - 4 5
  組卷：89引用：3難度：0.8

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• 3．研究與試驗發(fā)展（R&D）是科技活動的核心指標，是衡量一個國家和地區(qū)科技發(fā)展水平的主要指標，同時也是反映企業(yè)自主創(chuàng)新能力的指標．我國一直以來都在大力促進科技創(chuàng)新，R&D經(jīng)費支出增速保持世界領(lǐng)先如圖是我國近五年（2016-2020年）R&D經(jīng)費支出統(tǒng)計圖，則下列說法中錯誤的是（　　）

  A．近五年，R&D經(jīng)費支出與年份呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系

  B．近五年，R&D經(jīng)費支出的中位數(shù)為19678

  C．2020年，R&D經(jīng)費支出相對于2016年增長超過50%

  D．2020年，R&D經(jīng)費支出增長速度最快
  組卷：53引用：2難度：0.7

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• 4．若實數(shù)x,y滿足約束條件

  x - y + 1 ≥ 0

  x + 3 y + 1 ≥ 0

  3 x + y - 5 ≤ 0

  ，則z=x+y的最大值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．1

  C．5

  D．-1
  組卷：144引用：1難度：0.8

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• 5．我國古代的天文學(xué)和數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中記載：一年有二十四個節(jié)氣，每個節(jié)氣晷（guǐ）長損益相同（晷是按照日影測定時刻的儀器，晷長即為所測量影子的長度）．二十四節(jié)氣及晷長變化如圖所示，相鄰兩個節(jié)氣晷長的變化量相同，周而復(fù)始．若冬至晷長一丈三尺五寸，夏至晷長一尺五寸（一丈等于十尺，一尺等于十寸），則夏至之后第三個節(jié)氣（立秋）晷長是（　?。?br />

  A．三尺

  B．三尺五寸

  C．四尺

  D．四尺五寸
  組卷：155引用：3難度：0.7

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• 6．已知橢圓C的焦點分別為F₁、F₂，|F₁F₂|=2，若橢圓C上存在點M，使得∠F₁MF₂=90°，則橢圓C短軸長的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（0，1]

  B． （ 2 ， 2 2 ]

  C．[2，+∞）

  D．（0，2]
  組卷：333引用：3難度：0.6

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• 7．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sinx

  ?

  ln

  （

  x

  2

  +

  1

  -

  x

  ）

  ，x∈[-2π，2π]的圖像可能是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：241引用：2難度：0.6

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請考生在第22-23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分：[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 1 + 2 cosφ

  y = 1 + 2 sinφ

  （φ為參數(shù)），以O(shè)為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為ρ=1，記曲線C₁與C₂公共弦所在直線為l.
  （Ⅰ）求直線l的極坐標方程；
  （Ⅱ）設(shè)過O點的直線l₀與直線l交于點M，與曲線C₁交于點N（異于原點O），求|OM|?|ON|的值．
  組卷：116引用：4難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  x

  +

  7

  2

  |

  -

  |

  2

  x

  -

  1

  |

  的最大值為M．
  （Ⅰ）求M的值；
  （Ⅱ）若正實數(shù)a,b滿足2a+b=M，求a²b的最大值．
  組卷：92引用：2難度：0.6

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