2022-2023學(xué)年福建省泉州市晉江市陽溪中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題4分，共24分）

• 1．由5a=6b（a≠0），可得比例式（　?。?/h2>

  A． a b = 6 5

  B． a b = 5 6

  C． b 5 = 6 a

  D． b 6 = 5 a
  組卷：707引用：4難度：0.8

  解析

• 2．已知△ABC∽△A′B′C′，AB=8，A′B′=6，則

  BC

  B

  ′

  C

  ′

  =（　?。?/h2>

  A．2

  B． 4 3

  C．3

  D． 16 9
  組卷：476引用：4難度：0.8

  解析

• 3．如圖，BE、CD相交于點(diǎn)A，連接BC，DE，下列條件中不能判斷△ABC∽△ADE的是（　?。?/h2>

  A．∠B=∠D

  B．∠C=∠E

  C． AB AC = AE AD

  D． AB AD = AC AE
  組卷：1314引用：4難度：0.9

  解析

• 4．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，4），過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B．將△AOB以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心縮小為原圖形的

  1

  2

  ，得到△COD，則CD的長度是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．2 5

  D． 5
  組卷：606引用：11難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E在對角線BD上，EM∥AD，交AB于點(diǎn)M，EN∥AB，交AD于點(diǎn)N，則下列式子一定正確的是（　　）

  A． AM BM = NE DE

  B． AM AB = AN AD

  C． BC ME = BE BD

  D． BD BE = BC EM
  組卷：2534引用：24難度：0.8

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，∠ACD=∠B，若AD=2，BD=3，則AC長為（　　）

  A． 5

  B． 6

  C． 10

  D．6
  組卷：1155引用：12難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，兩條中線BE、CD相交于點(diǎn)O，則S_△DOE：S_△COB=（　?。?/h2>

  A．2

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 4
  組卷：470引用：4難度：0.8

  解析

• 8．如圖，利用標(biāo)桿BE測量建筑物的高度．已知標(biāo)桿BE高1.2m,AB：AC=1：9，則建筑物CD的高是（　?。?/h2>

  A．96m

  B．10.8m

  C．12m

  D．14m
  組卷：642引用：4難度：0.5

  解析

三、解答題（共86分）

• 24．如圖，G，H分別為平行四邊形ABCD中邊AB，AD的延長線上的點(diǎn)，GH分別交BC，CD于EF，連結(jié)AC，交HG于點(diǎn)P．
  （1）求證：△HDF∽△EBG．
  （2）若AC：AP=4：3，HG=nEF（n為正整數(shù)），試求n的值．
  組卷：32引用：2難度：0.5

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• 25．如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E在BC邊上（不與點(diǎn)B、C重合），連接AE、BD交于點(diǎn)G．
  （1）若AG=BG，AB=4，BD=6，求線段DG的長；
  （2）設(shè)BC=kBE，△BGE的面積為S，△AGD和四邊形CDGE的面積分別為S₁和S₂，把S₁和S₂分別用k、S的代數(shù)式表示；
  （3）求

  S

  2

  S

  1

  的最大值．
  
  組卷：1884引用：4難度：0.6

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