2023年廣東省珠海市香洲區(qū)中考數(shù)學二模試卷

一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）每小題給出四個選項中只有一個是正確的，請把答題卡上對應題目所選的選項涂黑．

• 1．2023的相反數(shù)是（　　）

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．2023

  D．-2023
  組卷：5304引用：291難度：0.8

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• 2．將y=x²向上平移2個單位后所得的拋物線的解析式為（　?。?/h2>

  A．y=x2+2

  B．y=x2-2

  C．y=（x+2）2

  D．y=（x-2）2
  組卷：918引用：15難度：0.9

  解析

• 3．如圖，直線a∥b,∠1=40°，則∠2=（　?。?/h2>

  A．130°

  B．140°

  C．150°

  D．160°
  組卷：112引用：3難度：0.9

  解析

• 4．圓錐的底面半徑為3，母線長為5．則這個圓錐的側(cè)面積為（　?。?/h2>

  A．25π

  B．20π

  C．15π

  D．12π
  組卷：563引用：7難度：0.8

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• 5．下列計算正確的是（　　）

  A．2a2+a3=3a6	B．2a2?4a3=6a5
  C．2a6÷a2=2a3	D．（2ab2）3=8a3b6
  組卷：285引用：3難度：0.8

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• 6．若一元二次方程x²-2x+a=0有一根為-1，則另一根為（　?。?/h2>

  A．5

  B．-3

  C．4

  D．3
  組卷：203引用：5難度：0.7

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• 7．如圖，電線桿AB的中點C處有一標志物，在地面D點處測得標志物的仰角為35°，若拉線CD的長度是a米，則電線桿AB的長可表示為（　?。?/h2>

  A．2a?cos35°米	B． 2 a sin 35 ° 米
  C．2a?sin35°米	D． 2 a tan 35 ° 米
  組卷：275引用：4難度：0.5

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五、解答題（三）（本大題2小題，每小題12分，共24分）

• 22．在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線L：y=x²-2x+2-m和線段AB，其中點A（0，1），點B（5，6），點C是拋物線L與y軸的交點，點D是拋物線L的頂點．
  （1）求直線AB的解析式；
  （2）點Q在拋物線L上，且與點C關于對稱軸對稱，連接CD，DQ，CQ，求證：△CDQ為等腰直角三角形；
  （3）在（2）的條件下，射線DQ交x軸于點F，連接DA，BF，四邊形ABFD是否能構成平行四邊形？如果能，請求m的值；如果不能，說明理由；
  （4）若拋物線L與線段AB只有一個交點．請結合函數(shù)圖象，直接寫出m的取值范圍

  ．
  組卷：173引用：3難度：0.1

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• 23．小輝同學觀看2022卡塔爾世界杯時發(fā)現(xiàn)，優(yōu)秀的球員通常都能選擇最優(yōu)的點射門（僅從射門角度大小考慮）．這引起了小輝同學的興趣，于是他展開了一次有趣的數(shù)學探究．
  
  【提出問題】如圖1所示．球員帶球沿直線BC奔向球門PQ，
  探究：是否存在一個位置，使得射門角度最大．
  【分析問題】因為線段PQ長度不變，我們聯(lián)想到圓中的弦和圓周角．
  如圖2，射線BC與⊙O相交，點M，點A，點N分別在圓外、圓上、圓內(nèi)，連接NP，NQ，AP，AQ，MP，MQ．
  【解決問題】
  （1）如圖2，比較∠PMQ、∠PAQ、∠PNQ的大?。?!--BA-->

  （用“＜”連接起來）．
  （2）如圖3，點A是射線BC上一動點（點A不與點B重合）．證明：當△APQ的外接圓⊙O與射線BC相切時，∠PAQ最大．
  （3）【延伸拓展】在（2）的條件下，如果PQ=4，PB=5，tanB=2．當∠PAQ最大時．證明：∠PAQ=90°-∠B．
  組卷：155引用：2難度：0.1

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