2023年廣東省珠海市香洲區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布:2024/4/23 12:26:7
一、選擇題(本大題10小題,每小題3分,共30分)每小題給出四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑.
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1.2023的相反數(shù)是( )
組卷:5304引用:291難度:0.8 -
2.將y=x2向上平移2個(gè)單位后所得的拋物線的解析式為( ?。?/h2>
組卷:918引用:15難度:0.9 -
3.如圖,直線a∥b,∠1=40°,則∠2=( ?。?/h2>
組卷:112引用:3難度:0.9 -
4.圓錐的底面半徑為3,母線長(zhǎng)為5.則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為( ?。?/h2>
組卷:563引用:7難度:0.8 -
5.下列計(jì)算正確的是( ?。?/h2>
組卷:284引用:3難度:0.8 -
6.若一元二次方程x2-2x+a=0有一根為-1,則另一根為( ?。?/h2>
組卷:203引用:5難度:0.7 -
7.如圖,電線桿AB的中點(diǎn)C處有一標(biāo)志物,在地面D點(diǎn)處測(cè)得標(biāo)志物的仰角為35°,若拉線CD的長(zhǎng)度是a米,則電線桿AB的長(zhǎng)可表示為( )
組卷:275引用:4難度:0.5
五、解答題(三)(本大題2小題,每小題12分,共24分)
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22.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知拋物線L:y=x2-2x+2-m和線段AB,其中點(diǎn)A(0,1),點(diǎn)B(5,6),點(diǎn)C是拋物線L與y軸的交點(diǎn),點(diǎn)D是拋物線L的頂點(diǎn).
(1)求直線AB的解析式;
(2)點(diǎn)Q在拋物線L上,且與點(diǎn)C關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱,連接CD,DQ,CQ,求證:△CDQ為等腰直角三角形;
(3)在(2)的條件下,射線DQ交x軸于點(diǎn)F,連接DA,BF,四邊形ABFD是否能構(gòu)成平行四邊形?如果能,請(qǐng)求m的值;如果不能,說(shuō)明理由;
(4)若拋物線L與線段AB只有一個(gè)交點(diǎn).請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖象,直接寫出m的取值范圍 .組卷:173引用:3難度:0.1 -
23.小輝同學(xué)觀看2022卡塔爾世界杯時(shí)發(fā)現(xiàn),優(yōu)秀的球員通常都能選擇最優(yōu)的點(diǎn)射門(僅從射門角度大小考慮).這引起了小輝同學(xué)的興趣,于是他展開了一次有趣的數(shù)學(xué)探究.
【提出問(wèn)題】如圖1所示.球員帶球沿直線BC奔向球門PQ,
探究:是否存在一個(gè)位置,使得射門角度最大.
【分析問(wèn)題】因?yàn)榫€段PQ長(zhǎng)度不變,我們聯(lián)想到圓中的弦和圓周角.
如圖2,射線BC與⊙O相交,點(diǎn)M,點(diǎn)A,點(diǎn)N分別在圓外、圓上、圓內(nèi),連接NP,NQ,AP,AQ,MP,MQ.
【解決問(wèn)題】
(1)如圖2,比較∠PMQ、∠PAQ、∠PNQ的大?。?!--BA-->(用“<”連接起來(lái)).
(2)如圖3,點(diǎn)A是射線BC上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)A不與點(diǎn)B重合).證明:當(dāng)△APQ的外接圓⊙O與射線BC相切時(shí),∠PAQ最大.
(3)【延伸拓展】在(2)的條件下,如果PQ=4,PB=5,tanB=2.當(dāng)∠PAQ最大時(shí).證明:∠PAQ=90°-∠B.組卷:155引用:2難度:0.1