2023年廣東省珠海市香洲區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2024/4/23 12:26:7
一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）每小題給出四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑．
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1．2023的相反數(shù)是（ ）
組卷：5324引用：291難度：0.8 -
2．將y=x2向上平移2個(gè)單位后所得的拋物線的解析式為（ ）
組卷：921引用：15難度：0.9 -
3．如圖，直線a∥b,∠1=40°，則∠2=（ ?。?/h2>組卷：114引用：3難度：0.9 -
4．圓錐的底面半徑為3，母線長為5．則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為（ ?。?/h2>
組卷：564引用：7難度：0.8 -
5．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：288引用：3難度：0.8 -
6．若一元二次方程x2-2x+a=0有一根為-1，則另一根為（ ?。?/h2>
組卷：205引用：5難度：0.7 -
7．如圖，電線桿AB的中點(diǎn)C處有一標(biāo)志物，在地面D點(diǎn)處測(cè)得標(biāo)志物的仰角為35°，若拉線CD的長度是a米，則電線桿AB的長可表示為（ ?。?/h2>組卷：277引用：4難度：0.5
五、解答題（三）（本大題2小題，每小題12分，共24分）
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22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線L：y=x2-2x+2-m和線段AB，其中點(diǎn)A（0，1），點(diǎn)B（5，6），點(diǎn)C是拋物線L與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)D是拋物線L的頂點(diǎn)．
（1）求直線AB的解析式；
（2）點(diǎn)Q在拋物線L上，且與點(diǎn)C關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，連接CD，DQ，CQ，求證：△CDQ為等腰直角三角形；
（3）在（2）的條件下，射線DQ交x軸于點(diǎn)F，連接DA，BF，四邊形ABFD是否能構(gòu)成平行四邊形？如果能，請(qǐng)求m的值；如果不能，說明理由；
（4）若拋物線L與線段AB只有一個(gè)交點(diǎn)．請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出m的取值范圍 ．組卷：180引用：3難度：0.1 -
23．小輝同學(xué)觀看2022卡塔爾世界杯時(shí)發(fā)現(xiàn)，優(yōu)秀的球員通常都能選擇最優(yōu)的點(diǎn)射門（僅從射門角度大小考慮）．這引起了小輝同學(xué)的興趣，于是他展開了一次有趣的數(shù)學(xué)探究．
【提出問題】如圖1所示．球員帶球沿直線BC奔向球門PQ，
探究：是否存在一個(gè)位置，使得射門角度最大．
【分析問題】因?yàn)榫€段PQ長度不變，我們聯(lián)想到圓中的弦和圓周角．
如圖2，射線BC與⊙O相交，點(diǎn)M，點(diǎn)A，點(diǎn)N分別在圓外、圓上、圓內(nèi)，連接NP，NQ，AP，AQ，MP，MQ．
【解決問題】
（1）如圖2，比較∠PMQ、∠PAQ、∠PNQ的大?。?!--BA-->（用“＜”連接起來）．
（2）如圖3，點(diǎn)A是射線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)A不與點(diǎn)B重合）．證明：當(dāng)△APQ的外接圓⊙O與射線BC相切時(shí)，∠PAQ最大．
（3）【延伸拓展】在（2）的條件下，如果PQ=4，PB=5，tanB=2．當(dāng)∠PAQ最大時(shí)．證明：∠PAQ=90°-∠B．組卷：160引用：2難度：0.1