2020-2021學(xué)年湖北省荊門市鐘祥實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)練習(xí)試卷（4）

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）

• 1．已知復(fù)數(shù)z=

  -

  2

  +

  9

  i

  2

  +

  i

  （i為虛數(shù)單位），則

  z

  =（　　）

  A．-1-4i

  B．-1+4i

  C．1+4i

  D．1-4i
  組卷：137引用：3難度：0.8

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• 2．過(guò)P（2，2）的直線l與圓（x-1）²+y²=1相切，則直線l的方程為（　?。?/h2>

  A．3x-4y+2=0	B．4x-3y-2=0
  C．3x-4y+2=0或x=2	D．3x-4y-2=0或x=2
  組卷：3引用：1難度：0.7

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• 3．在研究打鼾與患心臟病的關(guān)系中，通過(guò)收集數(shù)據(jù)、整理分析數(shù)據(jù)得“打鼾與患心臟病有關(guān)”的結(jié)論，并且在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為這個(gè)結(jié)論是成立的，下列說(shuō)法中正確的是（　?。?/h2>

  A．100個(gè)吸煙者中至少有99人打鼾

  B．1個(gè)人患有心臟病，那么這個(gè)人有99%的概率打鼾

  C．在100個(gè)心臟病患者中一定有打鼾的人

  D．在100個(gè)心臟病患者中可能一個(gè)打鼾的人也沒(méi)有
  組卷：8引用：1難度：0.9

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• 4．函數(shù)f（x）=e^|x|-2x²-1的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：523引用：6難度：0.9

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• 5．已知α，β是兩個(gè)不同的平面，m,n是兩條不同的直線，則下列正確的結(jié)論是（　?。?/h2>

  A．若m∥n,m∥α，n∥β，則α∥β	B．若α∥β，m?α，n?β，則m∥n
  C．若m⊥n,m⊥α，n⊥β，則α⊥β	D．若m⊥n,m⊥α，n∥β，則α⊥β
  組卷：92引用：6難度：0.7

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• 6．在脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)中，某單位擬派出甲、乙、丙、丁四名同志到三個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)參加精準(zhǔn)扶貧工作，每名同志只去一個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)，每個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)至少安排一名同志．則甲、乙分到同一個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)的概率等于（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B． 1 8

  C． 1 12

  D． 1 18
  組卷：115引用：2難度：0.8

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• 7．曲線f（x）=x（lnx+x²）+1在點(diǎn)（1，f（1））的切線在x軸上的截距為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．- 1 2

  C． 1 2

  D．2
  組卷：45引用：2難度：0.6

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四、解答題（本大題共6小題，共70分）

• 21．已知橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的離心率為

  2

  2

  ，焦距為2．
  （Ⅰ）求橢圓的方程；
  （Ⅱ）設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為F，若直線l與橢圓交于不同兩點(diǎn)A，B（A，B都在x軸上方）．且∠OFA+∠OFB=180°（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
  （ⅰ）當(dāng)A為橢圓與y軸正半軸的交點(diǎn)時(shí)，求直線l的方程；
  （ⅱ）對(duì)于直線l是否存在一個(gè)定點(diǎn)，無(wú)論∠OFA如何變化，直線l總經(jīng)過(guò)此定點(diǎn)？若存在，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：384引用：2難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=

  a

  2

  x²+（a-1）x-lnx（a∈R）．
  （1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線x+2y=0垂直，求a的值及該切線方程；
  （2）若關(guān)于x的不等式f（x）≥

  1

  2

  恒成立，求正數(shù)a的最小值．
  組卷：132引用：7難度：0.6

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