2021年廣東省深圳市大鵬新區(qū)中考數學一模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分，每小題有四個選項，其中只有一個是正確的，請把答案按要求填涂到答題卡相應位置上）

• 1．如圖所示的幾何體的主視圖為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：31引用：2難度：0.8

  解析

• 2．一方有難，八方支援！據報道，在新型冠狀病毒感染的肺炎疫情在湖北肆虐期間，先后約有42000名來自外省的醫(yī)護人員勇敢逆行、馳援湖北．將“42000”用科學記數法表示正確的是（　　）

  A．42×103

  B．4.2×103

  C．4.2×104

  D．4.24
  組卷：206引用：7難度：0.7

  解析

• 3．在一個不透明的口袋中裝有4個紅球和若干個白球，它們除顏色外其他完全相同．通過多次摸球試驗后發(fā)現，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則口袋中白球可能有（　?。?/h2>

  A．6個

  B．15個

  C．12個

  D．13個
  組卷：841引用：20難度：0.7

  解析

• 4．下列運算中正確的是（　?。?/h2>

  A．2a3-a3=2

  B．2a3?a4=2a7

  C．（2a2）3=6a5

  D．a8÷a2=a4
  組卷：442難度：0.9

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• 5．“科學用眼，保護視力”是青少年珍愛生命的具體表現，某班48名同學的視力檢查數據如表：

  視力	4.3	4.4	4.5	4.6	4.7	4.8	4.9	5.0
  人數	2	3	6	9	12	8	5	3

  則視力的眾數和中位數分別是（　?。?/h2>

  A．4.5，4.6

  B．4.6，4.6

  C．4.7，4.7

  D．4.8，4.7
  組卷：344引用：5難度：0.7

  解析

• 6．反比例函數

  y

  =

  6

  x

  的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1101引用：9難度：0.8

  解析

• 7．疫情期間居民為了減少外出時間，更愿意使用APP在線上買菜，某買菜APP今年一月份新注冊用戶為200萬，三月份新注冊用戶為338萬，則二、三兩個月新注冊用戶每月平均增長率是（　?。?/h2>

  A．10%

  B．15%

  C．23%

  D．30%
  組卷：822引用：8難度：0.6

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三、解答題（本題共7小題，其中第16題5分，第17題7分，第18題8分，第19題8分，第20題8分，第21題9分，第22題10分，共55分）

• 21．如圖，直線y=-x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B，過A、B兩點作一條拋物線y=-x²+bx+c,L是拋物線的對稱軸．
  （1）求A、B兩點的坐標；
  （2）求拋物線的解析式；
  （3）在對稱軸L是否存在點P，使△ABP為等腰三角形，若不存在，請說明理由；若存在，求點P的坐標．
  組卷：419難度：0.3

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• 22．如圖1，已知點G在正方形ABCD的對角線AC上，GE⊥BC，垂足為點E，GF⊥CD，垂足為點F．
  （1）證明與推斷：
  ①求證：四邊形CEGF是正方形；
  ②推斷：

  AG

  BE

  的值為

  ．
  （2）探究與證明：
  將正方形的CEGF繞點C順時針方向旋轉α（0°＜α＜45°），如圖2所示，試探究線段AG與BE之間的數量關系，并說明理由；
  （3）拓展與運用：
  正方形CEGF在旋轉過程中，當B、E、F三點在一條直線上時，如圖3所示，延長CG交AD于點H，若AG=4，GH=

  2

  ，則BC=

  ．
  
  組卷：2205引用：7難度：0.4

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