2022-2023學(xué)年安徽師大附中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/12/13 0:30:2
一、單項(xiàng)選題：本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個(gè)選擇項(xiàng)中，項(xiàng)是符合題目要求的.
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1．設(shè)集合
，B={y|y=2x}，則A∩B=（ ）A={x|y=2x-x2}組卷：28引用：8難度：0.9 -
2．已知f（x）是R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，
，則x＜0時(shí)，f（x）=（ ）f（x）=x+x+1組卷：100引用：2難度：0.7 -
3．已知函數(shù)f（x）=x2+（2a-1）x+1，若對(duì)區(qū)間（2，+∞）內(nèi)的任意兩個(gè)不等實(shí)數(shù)x1，x2，都有
，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>f（x1）-f（x2）x1-x2＞0組卷：95引用：2難度：0.7 -
4．函數(shù)f（x）的圖象是如圖所示折線段ABC，其中點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（-1，2），（1，0），（3，2），以下說法中正確的個(gè)數(shù)為（ ?。?br />①f（f（3））=1；
②f（x-1）的定義域?yàn)閇-1，3]；
③f（x+1）為偶函數(shù)；
④若f（x）在[m,3]上單調(diào)遞增，則m的取值范圍為[1，3）．組卷：24引用：2難度：0.5 -
5．已知函數(shù)
，若f（-7）=-7，則f（7）=（ ）f（x）=x3+3x+2x-12x+1+5組卷：67引用：3難度：0.6 -
6．函數(shù)f（x）=4x-3?2x+3的值域?yàn)閇1，7]，則f（x）的定義域?yàn)椋ā 。?/h2>
組卷：514引用：3難度：0.7 -
7．設(shè)a＞b＞0，則
最小值為（ ?。?/h2>2a+4a+b+1a-b組卷：153引用：3難度：0.7
四、解答題：本題共5小題，共44分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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20．已知函數(shù)f（x）對(duì)任意的x,y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1成立，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞1．
（1）用定義法證明f（x）為R上的增函數(shù)；
（2）解不等式，a∈R．f（xx-1+a-1）＞1組卷：38引用：2難度：0.6 -
21．對(duì)于函數(shù)f（x），若f（x）=x,則稱x為f（x）的“不動(dòng)點(diǎn)”；若f[f（x）]=x,則稱x為f（x）的“穩(wěn)定點(diǎn)”．若函數(shù)f（x）的“不動(dòng)點(diǎn)”和“穩(wěn)定點(diǎn)”的集合分別記為A和B，即A={x|f（x）=x}，B={x|f[f（x）]=x}．
（1）求證：A?B；
（2）若?b∈R，函數(shù)f（x）=x2+bx+c+1總存在不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)c的取值范圍；
（3）若f（x）=ax2-1，且A=B≠?，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．組卷：80引用：4難度：0.5