滬教版（2020）必修第一冊《第二章 等式與不等式》2021年單元測試卷（4）

一、填空題（本大題共有12題，滿分54分，第1-6題每題4分，第7-12題每題5分）考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)位置直接填寫結(jié)果．

• 1．一元二次不等式ax²+bx+2＞0的解集是（-

  1

  2

  ，

  1

  3

  ），則a+b的值是

  ．
  組卷：132引用：12難度：0.8

  解析

• 2．已知x＞0，y＞0，且

  2

  x

  +

  1

  y

  =

  1

  ，若x+2y＞m²-7m恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是

  ．
  組卷：157引用：6難度：0.5

  解析

• 3．不等式-3x²+x+2＞0的解集為

  ．
  組卷：604引用：7難度：0.8

  解析

• 4．若不等式組

  x 2 - x - 2 ＞ 0

  2 x 2 + （ 5 + 2 k ） x + 5 k ＜ 0

  的整數(shù)解只有兩個，則k的取值范圍是

   

  ．
  組卷：21引用：2難度：0.9

  解析

• 5．設(shè)x＞0，y＞0，x+2y=5，則

  （

  x

  +

  1

  ）

  （

  2

  y

  +

  1

  ）

  xy

  的最小值為

  ．
  組卷：8146引用：28難度：0.5

  解析

• 6．若2＜a＜5，3＜b＜10，則a-2b的范圍為

  ．
  組卷：126引用：12難度：0.7

  解析

• 7．對于實數(shù)x,當且僅當n≤x＜n+1時，n∈N^*，[x]=n,則不等式4[x]²-36[x]+45＜0的解集是

  ．
  組卷：113引用：8難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共有5題，滿分0分）解答下列各題必須在答題紙的相應(yīng)位置寫出必要的步驟．

• 20．已知關(guān)于x的不等式kx²-2x+6k＜0（k≠0）
  （1）若不等式的解集是{x|x＜-3或x＞-2}，求k的值；
  （2）若不等式的解集是R，求k的取值范圍；
  （3）若不等式的解集為?，求k的取值范圍．
  組卷：338引用：8難度：0.3

  解析

• 21．已知a＞0，b＞0，
  （Ⅰ）求證：a²+3b²≥2b（a+b）；
  （Ⅱ）若a+b=2ab,求ab的最小值．
  組卷：90引用：4難度：0.7

  解析