2023-2024學(xué)年山東省青島二中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/19 4:0:1
一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1．設(shè)集合A={x∈N|-2≤x≤2}，B={-1，0，1，2}，則A∩B=（ ?。?/h2>
組卷：24引用：1難度：0.7 -
2．已知命題p：?m＞0，方程mx2+x-2m=0有解，則￢p為（ ?。?/h2>
組卷：42引用：1難度：0.7 -
3．中國清朝數(shù)學(xué)家李善蘭在1859年翻譯《代數(shù)學(xué)》中首次將“function”譯做：“函數(shù)”，沿用至今，書中解釋說“凡此變數(shù)中函彼變數(shù)者，則此為彼之函數(shù)”．已知集合M={1，2，3}，N={1，2，3}，給出下列四個(gè)對應(yīng)法則，請由函數(shù)定義判斷，其中能構(gòu)成從M到N的函數(shù)的是（ ）
組卷：130引用：1難度：0.9 -
4．在同一直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+bx冪函數(shù)y=
（x＞0）圖象的關(guān)系可能為（ ?。?/h2>xba組卷：205引用：5難度：0.8 -
，則
5．若函數(shù)f（2x+1）的定義域?yàn)?div id="dgjdad2" class="MathJye" mathtag="math">
[-32，-1]的定義域?yàn)椋ā 。?/h2>y=f（1x）x+1
組卷：198引用：1難度：0.8
6．十六世紀(jì)中葉，英國數(shù)學(xué)家雷科德在《砥智石》一書中首先把“=”作為等號使用，后來英國數(shù)學(xué)家哈利奧特首次使用“＜”和“＞”符號，并逐漸被數(shù)學(xué)界接受，不等號的引入對不等式的發(fā)展影響深遠(yuǎn)．若a,b,c∈R，則下列命題正確的是（ ?。?/h2>
組卷：35引用：1難度：0.7
7．已知定義在R上的函數(shù)f（x）在[-2，+∞）上單調(diào)遞增，且f（x-2）是偶函數(shù)，則滿足f（2x）＜f（x+2）的x的取值范圍為（ ?。?/h2>
組卷：43引用：2難度：0.6
四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21．已知冪函數(shù)
是其定義域上的增函數(shù)．f（x）=（m2-3m+3）xm2-32m+12
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)，x∈[1，9]，是否存在實(shí)數(shù)a使得g（x）的最小值為0？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．g（x）=x+a?3f（x）組卷：31引用：1難度：0.5 -
22．已知函數(shù)
為定義在R上的奇函數(shù)．f（x）=ax+b1+x2
（1）求實(shí)數(shù)b的值；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，用單調(diào)性定義判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上的單調(diào)性；
（3）當(dāng)a=1時(shí)，設(shè)g（x）=mx2-2x+2-m,若對任意的x1∈[1，3]，總存在x2∈[0，1]，使得成立，求m的取值范圍．f（x1）+12=g（x2）組卷：89引用：2難度：0.5