2022-2023學(xué)年廣東省廣州七中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單選題（每小題5分，滿分40分，每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）
-
1．設(shè)集合U=R，A={x|0＜x≤4}，B={x|x＜3}，則圖中陰影部分表示的集合為（ ）組卷：82引用：1難度：0.8 -
2．命題“?x＞1，都有x2-2x+2≤0”的否定是（ ）
組卷：99引用：8難度：0.8 -
3．下列各函數(shù)在其定義域內(nèi)，既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（ ?。?/h2>
組卷：49引用：3難度：0.8 -
4．葉廣泥是一種相對(duì)新興的物理吸附材料，有多孔隙結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的除甲醛材料，它有微小的孔隙能夠收納甲醛、甲苯等有害氣體分子，因此是除甲醛的一種新材料，用來(lái)除甲醛基本上立竿見(jiàn)影．經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，葉廣泥除甲醛的量Q與葉廣泥的質(zhì)量m的關(guān)系是
，當(dāng)除甲醛的量為8個(gè)單位時(shí)，其質(zhì)量m為多少個(gè)單位（ ）Q=2log2m10組卷：81引用：1難度：0.8 -
5．已知a=0.30.5，b=0.30.6，c=
，則a、b、c的大小關(guān)系為（ ?。?/h2>（25）12組卷：385引用：9難度：0.7 -
6．我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事休．”在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中，常用函數(shù)的圖象來(lái)研究函數(shù)的性質(zhì)，也常用函數(shù)的解析式來(lái)研究函數(shù)圖象的特征．我們從這個(gè)商標(biāo)
中抽象出一個(gè)圖象如圖，其對(duì)應(yīng)的函數(shù)可能是（ ）組卷：748引用：54難度：0.8 -
7．已知函數(shù)f（x）=ax-4+1（a＞0且a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，若點(diǎn)A的坐標(biāo)滿足關(guān)于x,y的方程mx+ny=4（m＞0，n＞0），則
的最小值為（ ?。?/h2>1m+2n組卷：150引用：10難度：0.6
四、解答題（滿分70分，要寫(xiě)出必要的解題步驟）
-
21．隨著城市居民汽車(chē)使用率的增加，交通擁堵問(wèn)題日益嚴(yán)重，而建設(shè)高架道路、地下隧道以及城市軌道公共運(yùn)輸系統(tǒng)等是解決交通擁堵問(wèn)題的有效措施．某市城市規(guī)劃部門(mén)為提高早晚高峰期間某條地下隧道的車(chē)輛通行能力，研究了該隧道內(nèi)的車(chē)流速度v（單位：千米/小時(shí)）和車(chē)流密度x（單位：輛/千米）所滿足的關(guān)系式：
．研究表明：當(dāng)隧道內(nèi)的車(chē)流密度達(dá)到120輛/千米時(shí)造成堵塞，此時(shí)車(chē)流速度是0千米/小時(shí)．v=60，0＜x≤3080-k150-x，30＜x≤120（k∈R）
（1）若車(chē)流速度v不小于40千米/小時(shí)，求車(chē)流密度x的取值范圍；
（2）隧道內(nèi)的車(chē)流量y（單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)隧道的車(chē)輛數(shù)，單位：輛/小時(shí)）滿足y=x?v,求隧道內(nèi)車(chē)流量的最大值（精確到1輛/小時(shí)），并指出當(dāng)車(chē)流量最大時(shí)的車(chē)流密度（精確到1輛/千米）．（參考數(shù)據(jù)：）5≈2.236組卷：225引用：13難度：0.4 -
22．設(shè)函數(shù)f（x）=ax-（k-1）a-x（a＞0，a≠1）是定義域R的奇函數(shù)．
（1）求k值；
（2）若f（1）＞0，試判斷函數(shù)單調(diào)性并求使不等式f（x2+tx）+f（2x+1）＞0在定義域上恒成立的t的取值范圍；
（3）若f（1）=，且g（x）=a2x+a-2x-2mf（x）在[1，+∞）上最小值為-2，求m的值．83組卷：189引用：10難度：0.5