2022-2023學(xué)年河北省保定市定州市高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。（本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.請將正確答案的序號填涂在答題卡上.）

• 1．下列說法中正確的是（　?。?br />①某高級中學(xué)高一年級所有高個子男生能組成一個集合
  ②a（6-a）≤9
  ③不等式-x²+3x-2＜0的解集為{x|1＜x＜2}
  ④在平面直角坐標(biāo)系中，第二、四象限內(nèi)的點(diǎn)構(gòu)成的集合可表示為{（x,y）|xy＜0，x∈R，y∈R}

  A．①②

  B．②④

  C．②③④

  D．①③④
  組卷：91引用：2難度：0.7

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• 2．設(shè)U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，4，6}，集合B={2，3，5}，則Venn圖中陰影部分表示的集合的真子集個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：41引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)

  （

  8

  ，

  2

  2

  ）

  ，則f（27）=（　?。?/h2>

  A．3

  B． 3 3

  C．9

  D． 9 3
  組卷：86引用：2難度：0.8

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• 4．下列選項(xiàng)中能表示同一個函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=x-1與 y = x 2 x - 1

  B． y = x + 3 ? x - 3 與 y = x 2 - 9

  C．f（x）=|x+1|與 g （ x ） = x + 1 ， x ≥ - 1 - 1 - x , x ＜ - 1

  D． f （ x ） = x 2 x 與 g （ x ） = x （ x ） 2
  組卷：86引用：2難度：0.7

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• 5．若函數(shù)f（x）滿足f（ab）=f（a）?f（b），且f（2）=3，f（3）=2，那么f（18）=（　　）

  A．18

  B．12

  C．11

  D．7
  組卷：22引用：2難度：0.8

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• 6．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  2

  -

  x

  a

  x

  2

  +

  ax

  +

  2

  的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

  A．0≤a≤2

  B．0≤a＜8

  C．0＜a≤8

  D．0＜a＜8
  組卷：446引用：4難度：0.7

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• 7．若定義在R上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，且f（3）=0，則滿足xf（x-2）≤0的x的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．（-∞，-1]∪[5，+∞）	B．[-3，0]∪[5，+∞）
  C．（-∞，-1]∪[2，3]	D．（-∞，-1]∪[0，5]
  組卷：331引用：4難度：0.5

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四、解答題。（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）

• 21．已知某電子公司生產(chǎn)某款手機(jī)的年固定成本為40萬美元，每生產(chǎn)1萬部還需另投入16萬美元，設(shè)該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該款手機(jī)x萬部并全部銷售完，每萬部的銷售收入為R（x）萬美元，且R（x）=

  400 - 6 x , 0 ≤ x ≤ 40

  7400 x - 40000 x 2 ， x ＞ 40

  ．
  （1）寫出年利潤W（萬美元）關(guān)于年產(chǎn)量x（萬部）的函數(shù)解析式（利潤=銷售收入-成本）；
  （2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬部時，該公司在該款手機(jī)的生產(chǎn)中所獲得的利潤最大？并求出最大利潤．
  組卷：133引用：11難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=（m+1）x²-mx+m-1（m∈R）．
  （1）若f（x）=（m+1）x²-mx+m-1在[1，2]上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
  （2）解關(guān)于x的不等式f（x）≥m.
  組卷：87引用：3難度：0.6

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