2021-2022學(xué)年內(nèi)蒙古赤峰市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題。本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知命題p：?x∈R，x²＞2^x，則￢p為（　　）

  A．?x∈R，x2＞2x

  B．?x∈R，x2≤2x

  C．?x∈R，x2＜2x

  D．?x∈R，x2≤2x
  組卷：108引用：5難度：0.8

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• 2．設(shè)i是虛數(shù)單位，且滿足a+2i=-（1-i）²，則實數(shù)a=（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．0
  組卷：14引用：1難度：0.8

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• 3．我國中醫(yī)藥選出的“三藥三方”對治療新冠肺炎均有顯著效果，功不可沒．“三藥”分別為金花清感顆粒、連花清嘉顆粒和膠囊、血必清注射液；“三方”分別為清肺排毒湯、化濕敗毒方、宣肺敗毒方．若某醫(yī)生從“三藥三方”中隨機選出兩種，則這兩種全部是“藥”或者全部是“方”的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 3 4
  組卷：46引用：2難度：0.8

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• 4．執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入的k=0，a=0，則輸出的k為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：1037引用：10難度：0.8

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• 5．設(shè)隨機變量ξ服從正態(tài)分布ξ～N（2，25），若P（ξ＞c）=P（ξ＜c-4），則實數(shù)c=（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：41引用：2難度：0.8

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• 6．蒙特卡洛算法是以概率和統(tǒng)計的理論、方法為基礎(chǔ)的一種計算方法，將所求解的問題同一定的概率模型相聯(lián)系．用均勻投點實現(xiàn)統(tǒng)計模擬和抽樣，以獲得問題的近似解，故又稱統(tǒng)計模擬法或統(tǒng)計實驗法，現(xiàn)設(shè)計一個實驗計算圓周率的近似值，向兩直角邊長分別為6和8的直角三角形中均勻投點40個．落入其內(nèi)切圓中的點有22個，則圓周率π≈（　　）

  A． 63 20

  B． 33 10

  C． 78 25

  D． 94 29
  組卷：38引用：2難度：0.8

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• 7．已知直線l₁：x-y+1=0，l₂：x-2=0，則過l₁和l₂的交點且與直線3x+4y-5=0垂直的直線方程為（　?。?/h2>

  A．3x-4y-1=0

  B．3x-4y+1=0

  C．4x-3y-1=0

  D．4x-3y+1=0
  組卷：405引用：4難度：0.8

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（二）選考題。共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。

• 22．在直角坐標系中，直線l的參數(shù)方程為

  x = 5 + 3 t

  y = 3 + t

  （t為參數(shù)），以直角坐標系的原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．在極坐標系中，曲線S的極坐標方程為ρ=2cosθ．
  （1）將曲線S的極坐標方程化為參數(shù)方程；
  （2）設(shè)點M的直角坐標為

  （

  5

  ，

  3

  ）

  ，若直線l與曲線S交于A、B兩點，求|MA||MB|的值．
  組卷：149引用：1難度：0.7

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• 23．已知a＞0，b＞0，a+b=2．求證：
  （1）3a²+b²≥3；
  （2）

  4

  a

  +

  1

  +

  1

  b

  ≥

  3

  ．
  組卷：25引用：4難度：0.5

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