2021-2022學(xué)年天津市部分區(qū)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6}，集合S={1，3，5}，T={2，3，4，5}，則（?_US）∪T=（　　）

  A．{3，5}

  B．{2，4}

  C．{1，2，3，4，5}

  D．{2，3，4，5，6}
  組卷：118引用：2難度：0.8

  解析

• 2．命題“?＞0，x²+x+2≥0”的否定是（　　）

  A．?x＞0，x2+x+2＜0	B．?x＞0，x2+x+2＜0
  C．?x≤0，x2+x+2＜0	D．?x≤0，x2+x+2＜0
  組卷：157引用：2難度：0.8

  解析

• 3．函數(shù)f（x）=e^x-

  3

  x

  的零點所在的區(qū)間為（　?。?/h2>

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  組卷：370引用：6難度：0.8

  解析

• 4．已知扇形的周長為15cm,圓心角為3rad,則此扇形的弧長為（　?。?/h2>

  A．3cm

  B．6cm

  C．9cm

  D．12cm
  組卷：506引用：4難度：0.8

  解析

• 5．“α=

  π

  3

  是“

  sinα

  =

  3

  2

  ”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：174引用：17難度：0.9

  解析

• 6．已知

  a

  =

  lo

  g

  3

  1

  2

  ，

  b

  =

  lo

  g

  2

  3

  ，c=0.3^-0.5，則a,b,c的大小關(guān)系為（　　）

  A．a(chǎn)＜c＜b

  B．a(chǎn)＜b＜c

  C．c＜a＜b

  D．b＜c＜a
  組卷：346引用：4難度：0.8

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三、解答題：本大題共5小題，共60分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 19．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  -

  2

  x

  ．
  （Ⅰ）判斷f（x）的奇偶性并證明；
  （Ⅱ）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明f（x）在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增；
  （Ⅲ）若對?∈（-∞，0），不等式f（2^x）≤m?2^x-5恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：227引用：1難度：0.4

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• 20．已知函數(shù)f（x）=sinxcosx+

  3

  cos

  2

  x

  -

  3

  2

  ，x∈R．
  （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
  （Ⅱ）當(dāng)x∈[0，

  π

  2

  ]時，求：
  （ⅰ）f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
  （ⅱ）f（x）的最大值、最小值，并分別求出使該函數(shù)取得最大值、最小值時的自變量x的值．
  組卷：323引用：1難度：0.5

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