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2023-2024學(xué)年福建省莆田市涵江區(qū)錦江中學(xué)高三(上)第一次開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/8/19 0:0:1

一、單選題(每小題5分,共40分)

  • 1.已知集合A={-3,-1,0,1,2,3,4},?RB={x|x<0或x>3},則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:84引用:11難度:0.7
  • 2.設(shè)a,b是實(shí)數(shù),則“a>|b|”是“l(fā)n(a2+1)>ln(b2+1)”的( ?。?/h2>

    組卷:158引用:7難度:0.7
  • 3.下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是( ?。?/h2>

    組卷:124引用:3難度:0.7
  • 4.若曲線
    f
    x
    =
    e
    x
    +
    klnx
    (e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))在點(diǎn)(e,k+1)處的切線與y軸垂直,則k=(  )

    組卷:43引用:3難度:0.7
  • 5.設(shè)x,y∈R,向量
    a
    =(x,1,1),
    b
    =(1,y,1),
    c
    =(2,-4,2),且
    a
    c
    ,
    b
    c
    ,則|
    a
    +
    b
    |=(  )

    組卷:2622引用:67難度:0.8
  • 6.一袋中裝有10個(gè)盲盒,已知其中3個(gè)是玩具盲盒,7個(gè)是文具盲盒,甲、乙兩個(gè)小孩從中先后任取一個(gè)盲盒,則乙取到的是玩具盲盒的概率為( ?。?/h2>

    組卷:25引用:2難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中,將底面為矩形且一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐稱為陽馬.如圖,四棱錐P-ABCD為陽馬,PA⊥平面ABCD,且EC=2PE,若
    DE
    =
    x
    AB
    +
    y
    AC
    +
    z
    AP
    ,則x+y+z=(  )

    組卷:1227引用:29難度:0.7

四、解答題(共70分,17題10分,其余各題12分)

  • 20.為了了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān),對(duì)本班48人進(jìn)行了問卷調(diào)查,得到了如下的2×2列聯(lián)表:
    喜愛打籃球 不喜愛打籃球 合計(jì)
    男生 6
    女生 10
    合計(jì) 48
    已知在全班48人中隨機(jī)抽取1人,抽到喜愛打籃球的學(xué)生的概率為
    2
    3

    (1)請(qǐng)將上面的2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整(不用寫計(jì)算過程);
    (2)試根據(jù)小概率值α=0.05的獨(dú)立性檢驗(yàn),分析喜愛打籃球與性別的關(guān)系;
    (3)現(xiàn)從女生中抽取2人進(jìn)一步調(diào)查,設(shè)其中喜愛打籃球的女生人數(shù)為X,求X的分布列與均值.附:χ2=
    n
    ac
    -
    bd
    2
    a
    +
    b
    c
    +
    d
    a
    +
    c
    b
    +
    d
    ,其中n=α+b+c+d.
    α 0.100 0.050 0.010 0.001
    xα 2.706 3.841 6.635 10.828

    組卷:67引用:5難度:0.6
  • 21.已知函數(shù)f(x)=x-alnx.
    (1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
    (2)若y=f(x)有兩個(gè)零點(diǎn),記較小零點(diǎn)為x0,求證:(a-1)x0>a.

    組卷:35引用:3難度:0.4
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