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2022-2023學(xué)年陜西省榆林市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．已知命題p：?x∈（0，+∞），sinx=2^x，則￢p（　　）
A．?x?（0，+∞），sinx≠2^x B．?x?（0，+∞），sinx≠2^x
C．?x∈（0，+∞），sinx≠2^x D．?x∈（0，+∞），sinx≠2^x
組卷：15引用：5難度：0.8
解析
2．天氣預(yù)報(bào)說(shuō)，在今后的三天中，每天下雨的概率都為60%．現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)這三天中恰有兩天下雨的概率．用1，2，3，4，5，6表示下雨，用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生了10組隨機(jī)數(shù)為180，792，454，417，165，809，798，386，196，206．據(jù)此估計(jì)這三天中恰有兩天下雨的概率近似為（　?。?/h2>
A．
3
5
B．
2
5
C．
1
2
D．
7
10
組卷：235引用：13難度：0.8
解析
3．已知向量
m
=
（
2
，
0
，-
2
）
，
n
=
（
1
，
1
，
1
）
分別為平面α，β的法向量，則平面α與β的夾角為（　　）
A．90° B．60° C．45° D．30°
組卷：97引用：2難度：0.7
解析
4．已知雙曲線C：x²-
y
2
b
2
=1的一個(gè)焦點(diǎn)為
（
-
5
，
0
）
，則雙曲線C的一條漸近線方程為（　?。?/h2>
A．x+2y-1=0 B．2x+y-1=0 C．x+2y=0 D．2x+y=0
組卷：119引用：4難度：0.8
解析
5．已知方程
x
2
5
+
2
m
-
y
2
2
m
-
1
=
1
表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．
（
-
5
2
，
+
∞
）
B．
（
-
1
，
1
2
）
C．
（
-
5
2
，
1
2
）
D．
（
-
5
2
，-
1
）
組卷：204引用：6難度：0.7
解析
6．如圖在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AC，BD相交于O，M為OC₁的中點(diǎn)，設(shè)
AB
=
a
，
AD
=
b
，
A
A
1
=
c
，則
CM
=（　?。?/h2>
A．
1
4
a
+
1
4
b
-
1
2
c
B．
1
4
a
-
1
4
b
-
1
2
c
C．
-
1
4
a
-
1
4
b
+
1
2
c
D．
-
3
4
a
+
1
4
b
-
1
2
c
組卷：245引用：4難度：0.8
解析
7．連續(xù)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子兩次，所得向上的點(diǎn)數(shù)分別為a,b,記m=a+b,則下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>
A．事件“a=b”的概率為0
B．事件“m＞12”為必然事件
C．事件“m=2”與“m≠3”為對(duì)立事件
D．事件“m是奇數(shù)”與“a=b”為互斥事件
組卷：119引用：3難度：0.8
解析

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三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

21．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）上一點(diǎn)P（1，m）到焦點(diǎn)F的距離為2．
（1）求實(shí)數(shù)p的值；
（2）若直線l過(guò)C的焦點(diǎn)，與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=8，求直線l的方程．
組卷：168引用：4難度：0.6
解析
22．已知圓A：（x-
3
）²+y²=16，B（-
3
，0），T是圓A上一動(dòng)點(diǎn)，BT的中垂線與AT交于點(diǎn)Q，記點(diǎn)Q的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)（0，2）的直線l交曲線C于M，N兩點(diǎn)，記點(diǎn)P（0，-1）．問(wèn)：是否存在直線l,滿足PM=PN？如果存在，求出直線l的方程；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：273引用：4難度：0.6
解析

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A．?x?（0，+∞），sinx≠2^x	B．?x?（0，+∞），sinx≠2^x
C．?x∈（0，+∞），sinx≠2^x	D．?x∈（0，+∞），sinx≠2^x

A． 1 4 a + 1 4 b - 1 2 c	B． 1 4 a - 1 4 b - 1 2 c
C． - 1 4 a - 1 4 b + 1 2 c	D． - 3 4 a + 1 4 b - 1 2 c

2022-2023學(xué)年陜西省榆林市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．已知命題p：?x∈（0，+∞），sinx=2x，則￢p（ ）

3．已知向量m=（2，0，-2），n=（1，1，1）分別為平面α，β的法向量，則平面α與β的夾角為（ ）

4．已知雙曲線C：x2-y2b2=1的一個(gè)焦點(diǎn)為（-5，0），則雙曲線C的一條漸近線方程為（ ?。?/h2>

5．已知方程x25+2m-y22m-1=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）

6．如圖在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，AC，BD相交于O，M為OC1的中點(diǎn)，設(shè)AB=a，AD=b，AA1=c，則CM=（ ?。?/h2>

7．連續(xù)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子兩次，所得向上的點(diǎn)數(shù)分別為a,b,記m=a+b,則下列說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>

三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

21．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)P（1，m）到焦點(diǎn)F的距離為2．（1）求實(shí)數(shù)p的值；（2）若直線l過(guò)C的焦點(diǎn)，與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=8，求直線l的方程．

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．已知命題p：?x∈（0，+∞），sinx=2^x，則￢p（　　）

3．已知向量
m
=
（
2
，
0
，-
2
）
，
n
=
（
1
，
1
，
1
）
分別為平面α，β的法向量，則平面α與β的夾角為（　　）

4．已知雙曲線C：x²-
y
2
b
2
=1的一個(gè)焦點(diǎn)為
（
-
5
，
0
）
，則雙曲線C的一條漸近線方程為（　?。?/h2>

5．已知方程
x
2
5
+
2
m
-
y
2
2
m
-
1
=
1
表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）

6．如圖在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AC，BD相交于O，M為OC₁的中點(diǎn)，設(shè)
AB
=
a
，
AD
=
b
，
A
A
1
=
c
，則
CM
=（　?。?/h2>

7．連續(xù)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子兩次，所得向上的點(diǎn)數(shù)分別為a,b,記m=a+b,則下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

21．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）上一點(diǎn)P（1，m）到焦點(diǎn)F的距離為2．
（1）求實(shí)數(shù)p的值；
（2）若直線l過(guò)C的焦點(diǎn)，與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=8，求直線l的方程．