2019年北京市人大附中高考數(shù)學模擬試卷（文科）（四）（4月份）

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知全集U=R，集合A={x|x+1＜0}，B={x|x-4≤0}，則?_U（A∩B）=（　?。?/h2>

  A．{x|x≤-1或x＞4}

  B．{x|x≥-1或x＜4}

  C．{x|x≥-1}

  D．{x|x＞4}
  組卷：104引用：3難度：0.9

  解析

• 2．若a=log₃

  1

  2

  ，b=log₃9.1，c=2^0.8，則a,b,c的大小關系為（　?。?/h2>

  A．a＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．a＜c＜b

  D．c＜a＜b
  組卷：233引用：3難度：0.7

  解析

• 3．設x,y∈R，則“|x|≤1且|y|≤1“是“x²+y²≤2“的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：118引用：2難度：0.7

  解析

• 4．設不等式組

  x ≥ 1

  x + y ≥ 3

  2 x + y ≤ 5

  表示的平面區(qū)域為D．若直線ax-y=0上存在區(qū)域D上的點，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． [ 1 2 ， 2 ]

  B． [ 1 2 ， 3 ]

  C．[1，2]

  D．[2，3]
  組卷：88引用：3難度：0.5

  解析

• 5．若直線x+y+a=0是圓x²+y²-2y=0的一條對稱軸，則a的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：676引用：5難度：0.9

  解析

• 6．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的k值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：26引用：5難度：0.9

  解析

三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 19．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  ax

  e

  x

  -

  1

  2

  x

  2

  -

  x

  ，a∈R．
  （Ⅰ）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
  （Ⅱ）求f（x）的單調區(qū)間．
  組卷：359引用：4難度：0.6

  解析

• 20．已知點B（0，-2）和橢圓M：

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  2

  =

  1

  ．直線l：y=kx+1與橢圓M交于不同兩點P，Q．
  （Ⅰ）求橢圓M的離心率；
  （Ⅱ）若

  k

  =

  1

  2

  ，求△PBQ的面積；
  （Ⅲ）設直線PB與橢圓M的另一個交點為C，當C為PB中點時，求k的值．
  組卷：502引用：5難度：0.7

  解析