2016年第七屆“啟智杯”數(shù)學(xué)思維及應(yīng)用能力競(jìng)賽試卷（A組）

一、解答題（共12小題，滿分120分）

• 1．（　?。隆?3…4
  請(qǐng)?jiān)冢ā　。┡c□內(nèi)分別填上所有可能的兩位和一位數(shù)字使等式成立，列出你填寫的等式．
  組卷：53引用：2難度：0.9

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• 2．在1、2、3、…、19、20這20個(gè)數(shù)中，選取18個(gè)數(shù)，使它們的和等于198．
  （1）總共有多少種不同的取法？
  （2）寫出兩種不同的取法．
  （3）所有這樣的取法中，寫出使這18個(gè)數(shù)乘積最小的取法．
  寫出你的答案，不必寫出過(guò)程．
  組卷：12引用：2難度：0.9

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• 3．請(qǐng)?zhí)钊雸D中缺少的數(shù)字，并說(shuō)明你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．
  ～
  組卷：20引用：2難度：0.5

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• 4．甲乙兩家公司同時(shí)打出了招聘啟事，啟事中的內(nèi)容基本一致，唯獨(dú)有如下不同：
  甲公司：年薪10萬(wàn)元，每經(jīng)過(guò)一年提薪1次，每次2萬(wàn)元．
  乙公司：半年薪5萬(wàn)元，每經(jīng)過(guò)半年提薪一次，每次0.5萬(wàn)元．
  如果不考慮其他的待遇和要求，單純從薪酬的角度考慮，哪一家公司的待遇更好一些？或者沒有區(qū)別？
  組卷：31引用：2難度：0.7

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一、解答題（共12小題，滿分120分）

• 11．在由10個(gè)1組成的加減法算式1-1+1-1+1-1+1-1+1+1=2中，同時(shí)改變其中的4個(gè)運(yùn)算符號(hào)（加號(hào)變?yōu)闇p號(hào)，減號(hào)變?yōu)榧犹?hào)）算一次操作．問：能否經(jīng)過(guò)若干次操作，使算式結(jié)果為0？若能，請(qǐng)寫出你的操作過(guò)程；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：26引用：2難度：0.3

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• 12．小明手中拿著一些不同點(diǎn)數(shù)的撲克牌（不含大王、小王，A=1，J=11，Q=12，K=13）．他先從這些撲克牌中抽若干張，把抽到的撲克牌點(diǎn)數(shù)相加，所得和記為A：再?gòu)氖Ｓ嗟膿淇伺浦谐槿舾蓮?，把抽到的撲克牌點(diǎn)數(shù)相加，所得和記為B，他發(fā)現(xiàn)，無(wú)論怎樣抽取，A和B都不相等，請(qǐng)問：
  （1）如果小明手中只有4張牌，那么這4張牌的點(diǎn)數(shù)之和最小是多少？分別寫出它們的點(diǎn)數(shù)．
  （2）要使小明手中的撲克牌的點(diǎn)數(shù)之和達(dá)到最大值，應(yīng)該是哪些點(diǎn)數(shù)的牌？分別列出它們的點(diǎn)數(shù)并指出和的最大值．
  組卷：12引用：2難度：0.3

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