2020-2021學(xué)年北京理工大學(xué)附中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．設(shè)集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|x²＞4}，則集合A∩B等于（　?。?/h2>

  A．{x|2＜x＜3}

  B．{x|x＞1}

  C．{x|1＜x＜2}

  D．{x|x＞2}
  組卷：53引用：4難度：0.9

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• 2．已知數(shù)列

  2

  ，

  5

  ，

  2

  2

  ，

  11

  ，…

  ，則

  2

  5

  是這個(gè)數(shù)列的（　?。?/h2>

  A．第6 項(xiàng)

  B．第7項(xiàng)

  C．第9項(xiàng)

  D．第11項(xiàng)
  組卷：322引用：21難度：0.9

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• 3．命題p：?x＞2，x²-1＞0，則￢p是（　?。?/h2>

  A．?x＞2，x2-1≤0	B．?x≤2，x2-1＞0
  C．?x＞2，x2-1≤0	D．?x≤2，x2-1≤0
  組卷：235引用：38難度：0.9

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• 4．曲線y=sinx在點(diǎn)（0，0）處的切線方程為（　?。?/h2>

  A．y=2x

  B．y=x

  C．y=-2x

  D．y=-x
  組卷：413引用：3難度：0.8

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• 5．已知

  P

  （

  AB

  ）

  =

  1

  2

  ，

  P

  （

  A

  ）

  =

  3

  5

  ，則P（B|A）等于（　　）

  A． 5 6

  B． 9 10

  C． 3 10

  D． 1 10
  組卷：101引用：5難度：0.8

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• 6．將甲、乙等5名交警分配到三個(gè)不同路口疏導(dǎo)交通，每個(gè)路口至少一人，且甲、乙在同一路口的分配方案共有（　　）

  A．18種

  B．24種

  C．36種

  D．72種
  組卷：402引用：8難度：0.9

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三、解答題（本大題共4小題，共40分）

• 18．網(wǎng)上購(gòu)物逐步走進(jìn)大學(xué)生活，某大學(xué)學(xué)生宿舍4人積極參加網(wǎng)購(gòu)，大家約定：每個(gè)人通過(guò)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去哪家購(gòu)物，擲出點(diǎn)數(shù)為1或2的人去淘寶網(wǎng)購(gòu)物，擲出點(diǎn)數(shù)大于2的人去京東商城購(gòu)物，且參加者必須從淘寶網(wǎng)和京東商城選擇一家購(gòu)物．
  （Ⅰ）求這4個(gè)人中恰有2人去淘寶網(wǎng)購(gòu)物的概率；
  （Ⅱ）求這4個(gè)人中去淘寶網(wǎng)購(gòu)物的人數(shù)大于去京東商城購(gòu)物的人數(shù)的概率：
  （Ⅲ）用X，Y分別表示這4個(gè)人中去淘寶網(wǎng)購(gòu)物的人數(shù)和去京東商城購(gòu)物的人數(shù)，記ξ=|X-Y|，求隨機(jī)變量ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望E（ξ）．
  組卷：262引用：5難度：0.5

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• 19．已知函數(shù)f（x）=x+alnx,a∈R．
  （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （Ⅱ）當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，都有f（x）＞0成立，求a的取值范圍；
  （Ⅲ）試問(wèn)過(guò)點(diǎn)P（1，3）可作多少條直線與曲線y=f（x）相切？并說(shuō)明理由．
  組卷：475引用：4難度：0.1

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