2022-2023學(xué)年湖北省黃岡市紅安一中高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（一）

一、選擇題：

• 1．設(shè)事件A，B，已知P（A）=

  1

  5

  ，P（B）=

  1

  3

  ，P（A∪B）=

  8

  15

  ，則A，B之間的關(guān)系一定為（　　）

  A．兩個任意事件	B．互斥事件
  C．非互斥事件	D．對立事件
  組卷：177引用：10難度：0.9

  解析

• 2．若直線l的方向向量為

  a

  =

  （

  1

  ，

  0

  ，

  2

  ）

  ，平面α的法向量為

  n

  =（-2，0，-4），則（　?。?/h2>

  A．l∥α

  B．l⊥α

  C．l?α

  D．l與α斜交
  組卷：670引用：28難度：0.7

  解析

• 3．在△ABC中，已知（a-ccosB）cosA=acosBcosC，那么△ABC一定是（　?。?/h2>

  A．等腰或直角三角形	B．等腰三角形
  C．直角三角形	D．等邊三角形
  組卷：99引用：3難度：0.6

  解析

• 4．已知

  a

  =（2，-1，2），

  b

  =（-1，3，-3），

  c

  =（13，6，λ），若向量

  a

  ，

  b

  ，

  c

  共面，則λ=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：280引用：8難度：0.9

  解析

• 5．把分別寫有1，2，3，4的四張卡片全部分給甲、乙、丙三個人，每人至少一張，且若分得的卡片超過一張，則必須是連號，那么2，3連號的概率為（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 1 3

  C． 3 5

  D． 1 4
  組卷：39引用：4難度：0.8

  解析

• 6．在一次運動會男子羽毛球單打比賽中，運動員甲和乙進入了決賽．假設(shè)每局比賽中甲獲勝的概率為0.6，乙獲勝的概率為0.4，已知比賽規(guī)則是3局2勝制，則乙獲得冠軍的概率為（　?。?/h2>

  A．0.288

  B．0.352

  C．0.648

  D．0.256
  組卷：184引用：5難度：0.6

  解析

• 7．如圖，平面PAD⊥平面ABCD，△PAD是等邊三角形，四邊形ABCD是矩形，且AD=2AB，E是CD的中點，F(xiàn)是AD上一點，當BF⊥PE時，

  AF

  FD

  =（　?。?/h2>

  A．3

  B． 1 2

  C． 1 3

  D．2
  組卷：129引用：5難度：0.7

  解析

四、解答題：

• 21．在三棱錐A-BCD中，已知CB=CD=

  5

  ，BD=2，O為BD中點，AO⊥平面BCD，AO=2．
  （1）求三棱錐A-BCD的體積；
  （2）若點E、F分別為AC、BC的中點，求直線AD與平面DEF所成角的正弦．
  組卷：20引用：1難度：0.6

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• 22．如圖所示，在四棱錐中P-ABCD，

  AB

  =

  2

  DC

  ，

  AB

  ?

  BC

  =

  0

  ，AP⊥BD，且

  AP

  =

  DP

  =

  DC

  =

  BC

  =

  2

  2

  ．
  （1）求證：平面ADP⊥平面ABCD；
  （2）已知點E是線段BP上的動點（不與點P、B重合），若使二面角E-AD-P的大小為

  π

  4

  ，試確定點E的位置．
  組卷：156引用：4難度：0.6

  解析