2013年中級奧數(shù)教程2:整數(shù)的整除
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、解答題(共28小題,滿分0分)
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1.一個三位數(shù)能被3整除,去掉它的末位數(shù)后,所得的兩位數(shù)是17的倍數(shù),這樣的三位數(shù)中,最大是幾?
組卷:36引用:4難度:0.9 -
2.如果兩個數(shù)之和是64,兩數(shù)的積可以整除4875,那么這兩數(shù)之差是.
組卷:88引用:8難度:0.5 -
3.在568后面補上三個數(shù)字,組成一個六位數(shù),使它能分別被3、4、5整除,并且要求這個數(shù)值盡可能小.這個六位數(shù)是.
組卷:46引用:3難度:0.7 -
4.四位數(shù)
是22的倍數(shù),且b+c=a,abcd為完全平方數(shù),求這個四位數(shù).bc組卷:34引用:2難度:0.7 -
5.試求三個不同的自然數(shù)a,b,c,使其中任兩個數(shù)的積都能被他們的和整除(即a×b÷(a+b),a×c÷(a+c),b×c÷(b+c)都是整除).
組卷:25引用:1難度:0.7 -
6.某學(xué)校有13個課外興趣小組,各組的人數(shù)如下表:
組別 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 人數(shù) 2 3 5 7 9 10 11 14 13 17 21 22 24 組卷:43引用:1難度:0.9 -
7.三個連續(xù)的自然數(shù)介于100到200之間,其中最小的能被3整除,中間的能被5整除,最大的能被7整除.試寫出所有這樣的三個自然數(shù).
組卷:23引用:1難度:0.5 -
8.甲,乙兩人進(jìn)行了下面的游戲.兩人先約定一個整數(shù)N.然后由甲開始,輪流把0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,這十個數(shù)字之一填入下面的任一方格中
組卷:21引用:1難度:0.5 -
9.從0,3,5,7這四個數(shù)字中任選3個數(shù),排成能被2,3,5整除的三位數(shù),這樣的三位數(shù)有多少個?
組卷:20引用:1難度:0.5
一、解答題(共28小題,滿分0分)
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27.某個七位數(shù)
能被2、3、4、5、6、7、8、9都整除,那么它的最后三個數(shù)字組成的三位數(shù)是多少?1993abc組卷:39引用:2難度:0.1 -
28.將自然數(shù)1、2、3,…依次寫下去組成一個數(shù):12345678910111213…,如果寫到某個自然數(shù)時,所組成的數(shù)恰好第一次能被72整除,那么這個自然數(shù)是多少?
組卷:43引用:5難度:0.5