2022年廣西高考數(shù)學(xué)第一次適應(yīng)性試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．設(shè)集合A={x|x²＜9}，B={-1，1，2，3}，則A∩B=（　　）

  A．{-1，1，2}

  B．{1，2}

  C．{1，2，3}

  D．{-1，1，2，3}
  組卷：52引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z=（i+1）³，則|z|=（　　）

  A．2

  B． 5

  C． 2 2

  D． 2 5
  組卷：92引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知

  sin

  （

  π

  2

  -

  α

  ）

  +

  cos

  （

  3

  π

  2

  +

  α

  ）

  =

  -

  2

  5

  ，則sin2α=（　?。?/h2>

  A． 24 25

  B． 7 25

  C． - 23 25

  D． - 24 25
  組卷：158引用：2難度：0.7

  解析

• 4．（1-2x）⁴的展開(kāi)式中含x²項(xiàng)的系數(shù)為（　　）

  A．-24

  B．24

  C．-16

  D．16
  組卷：208引用：10難度：0.8

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• 5．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O為面AA₁B₁B的中心，O₁為面A₁B₁C₁D₁的中心，若E為CD的中點(diǎn)，則異面直線AE與OO₁所成角的余弦值為（　?。?/h2>

  A． 2 5 5

  B． 10 5

  C． 5 10

  D． 5 5
  組卷：62引用：5難度：0.7

  解析

• 6．設(shè)一組樣本數(shù)據(jù)x₁，x₂，?，x₂₀₂₂的平均數(shù)為100，方差為10，則0.1x₁+1，0.1x₂+1，?，0.1x₂₀₂₂+1的平均數(shù)和方差分別為（　?。?/h2>

  A．10，1

  B．10，0.1

  C．11，1

  D．11，0.1
  組卷：284引用：2難度：0.8

  解析

• 7．已知直線l：（m+2）x-（m+1）y+m-1=0（m∈R）與圓C：（x-1）²+（y-2）²=9交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為（　?。?/h2>

  A． 5

  B．2 3

  C． 7

  D．2 7
  組卷：99引用：2難度：0.6

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（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，那么按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = 2 + 2 2 t ,

  y = - 2 + 2 2 t ,

  （t為參數(shù)）．以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ．
  （1）設(shè)點(diǎn)M（x,y）是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求2x+y的取值范圍；
  （2）經(jīng)過(guò)變換公式

  x ′ = 1 2 x ,

  y ′ = y - 2 ，

  把曲線C變換到曲線C₁，設(shè)點(diǎn)P是曲線C₁上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線l的距離的最小值．
  組卷：146引用：2難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x-m|，（m∈R）．
  （1）當(dāng)m＞0時(shí)，解不等式f（x）＞|x+1|；
  （2）若對(duì)任意的x∈[-1，2]，不等式f（x）≥x-1恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：16引用：2難度：0.6

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